【題目】已知點，圓。

（1）若點在圓內，求的取值范圍；

（2）若過點的圓的切線只有一條，求切線的方程；

（3）當時，過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程。

【答案】（1）；（2）答案見解析；（3）x-y+2=0或7x+y-10=0。

【解析】

(1)由題意求解不等式確定a的取值范圍即可；

(2)首先確定a的值，然后求解切線方程即可；

(3)首先求得直線的斜率，然后求解直線方程即可.

（1）由題意可得：，求解不等式可得的取值范圍是；

（2）由題意可知，點在圓上，故，

時，切線的斜率為，切線方程為；

時，切線的斜率為，切線方程為

（3）設圓心到直線的距離為，由題意可得，故，

很明顯直線的斜率存在，設直線方程為，即，

由題意可得：，

解得：或

方程為：x-y+2=0或7x+y-10=0。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】公交車的數(shù)量太多容易造成資源浪費，太少又難以滿足乘客的需求，為了合理布置車輛，公交公司在2路車的乘客中隨機調查了50名乘客，經整理，他們候車時間（單位：）的莖葉圖如下：

（Ⅰ）將候車時間分為八組，作出相應的頻率分布直方圖；

（Ⅱ）若公交公司將2路車發(fā)車時間調整為每隔15發(fā)一趟車，那么上述樣本點將發(fā)生變化（例如候車時間為9的不變，候車時間為17的變?yōu)?/span>2），現(xiàn)從2路車的乘客中任取5人，設其中候車時間不超過10的乘客人數(shù)為，求的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知M(x1，y1)是橢圓＝1(a>b>0)上任意一點，F為橢圓的右焦點．

（1）若橢圓的離心率為e，試用e，a，x1表示|MF|，并求|MF|的最值；

（2）已知直線m與圓x2＋y2＝b2相切，并與橢圓交于A、B兩點，且直線m與圓的切點Q在y軸右側，若a＝4，求△ABF的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）四邊形的頂點在橢圓上，且對角線、過原點，若，求證；四邊形的面積為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下給出五個命題，其中真命題的序號為______

①函數(shù)在區(qū)間上存在一個零點，則的取值范圍是或；

②“任意菱形的對角線一定相等”的否定是“菱形的對角線一定不相等”；

③，；

④若，則；

⑤“”是“成等比數(shù)列”的充分不必要條件.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓: 的右頂點、上頂點分別為、，坐標原點到直線的距離為，且，則橢圓的方程為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

寫出直線的方程，利用原點到直線的距離，以及列方程組，解方程組求得的值，進而求得橢圓的方程.

橢圓右頂點坐標為，上頂點坐標為，故直線的方程為，即，依題意原點到直線的距離為，且，由此解得，故橢圓的方程為，故選D.

【點睛】

本小題主要考查過兩點的直線方程，考查點到直線的距離公式，考查橢圓標準方程的求法，考查了方程的思想.屬于中檔題.

【題型】單選題
【結束】
11

【題目】若實數(shù)，滿足，則的最小值是（ ）

A. 0 B. C. -6 D. -3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）若，求證：有且僅有兩個零點；

（3）若為整數(shù)，且當時，恒成立，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為研究晝夜溫差大小與某疾病的患病人數(shù)之間的關系，經查詢得到今年上半年每月15號的晝夜溫差情況與患者的人數(shù)如表：

日期

1月15日

2月15日

3月15日

4月15日

5月15日

6月15日

晝夜溫差

10

11

10

10

9

7

患者人數(shù)個

21

26

20

18

16

8

研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程；

若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問中所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓，點是圓上任意一點，線段的垂直平分線和半徑相交于.

(1)求動點的軌跡的方程；

(2)已知是軌跡的三個動點，點在一象限， 與關于原點對稱，且，問的面積是否存在最小值？若存在，求出此最小值及相應直線的方程；若不存在，請說明理由.

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