【題目】某鋼廠打算租用，兩種型號的火車車皮運輸900噸鋼材，，兩種車皮的載貨量分別為36噸和60噸，租金分別為1.6萬元/個和2.4萬元/個，鋼廠要求租車皮總數(shù)不超過21個，且型車皮不多于型車皮7個，分別用，表示租用，兩種車皮的個數(shù).

（1）用，列出滿足條件的數(shù)學關系式，并畫出相應的平面區(qū)域；

（2）分別租用，兩種車皮的個數(shù)是多少時，才能使得租金最少？并求出此最小租金.

【答案】（1）見解析;（2）分別租用、兩種車皮5個，12個時租金最小，且最小租金為36.8萬元.

【解析】（1）由已知得，滿足的數(shù)學關系式為

該二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域為圖中陰影部分所示.

（2）設租金為元，則目標函數(shù)，所以，這是斜率為，在軸上的截距為的一組平行直線.當取最小值時，的值最小，

又因為，滿足約束條件，

所以由圖可知，當直線經(jīng)過可行域中的點時，截距的值最小，即的值最小.

解方程組，得點的坐標為.

所以（萬元）.

答：分別租用、兩種車皮5個，12個時租金最小，且最小租金為36.8萬元.

練習冊系列答案
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氣溫x（℃）

18

13

10

﹣1

山高y（百米）

24

34

38

64


A.﹣10
B.﹣8
C.﹣6
D.﹣4

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