函數(shù)y=(
23
)x2-4x-6的單調(diào)遞減區(qū)間是
[2，+∞）
[2，+∞）
．
分析：欲求得函數(shù)y=(
2
3
)x2-4x-6單調(diào)遞減區(qū)間，將函數(shù)y=(
2
3
)x2-4x-6分解成兩部分：y=(
2
3
)u外層函數(shù)，U=x2-4x-6 是內(nèi)層函數(shù)．外層函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，其底數(shù)小于1，是減函數(shù)，故要求內(nèi)層函數(shù)是增函數(shù)時(shí)，原函數(shù)才為減函數(shù)．
問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求U=x2-4x-6的單調(diào)增區(qū)間即可．
解答：解：根據(jù)題意，函數(shù)y=(
2
3
)x2-4x-6分解成兩部分：y=(
2
3
)u外層函數(shù)，U=x2-4x-6 是內(nèi)層函數(shù)．
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，外層函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，其底數(shù)小于1，是減函數(shù)，
則函數(shù)y=(
2
3
)x2-4x-6單調(diào)遞減區(qū)間就是函數(shù)y=x2-4x-6單調(diào)遞增區(qū)間，即x∈[2，+∞）
故答案為[2，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：一般地，復(fù)合函數(shù)中，當(dāng)內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)一增一減時(shí)，原函數(shù)為減函數(shù)；
當(dāng)內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)同增同減時(shí)，原函數(shù)為增函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x2+
a
x
(x≠0，a∈R)
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求函數(shù)y=(
2
3
)x2+
2
x
，x∈[2，+∞）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2-x2-x3有（　�。�
A、極小值-
2
3
，極大值0
B、極小值-
2
3
，極大值3
C、極小值
50
27
，極大值3
D、極小值
50
27
，極大值2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
3
x3+x2+x的圖象C上存在一定點(diǎn)P滿足：若過(guò)點(diǎn)P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），且恒有y1+y2為定值y0，則y0的值為
-
2
3
-
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=(
2
3
)x2-4x-6的單調(diào)遞減區(qū)間是______．

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