求sinx在下列區(qū)域的值域范圍，并畫圖．
（1）x∈[-π，0]；
（2）x∈[0，π]；
（3）x∈[-
π
6
，
2π
3
]；
（4）x∈[-
2π
3
，π]．
考點(diǎn)：五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象,三角函數(shù)的最值
專題：數(shù)形結(jié)合,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：畫出sinx的函數(shù)圖象，由函數(shù)的圖象和單調(diào)性即可確定函數(shù)在不同區(qū)間的值域．
解答： 解：畫出sinx的函數(shù)圖象如下：

由函數(shù)的圖象和單調(diào)性可知
（1）x∈[-π，0]；值域?yàn)閇-1，0]．
（2）x∈[0，π]；值域?yàn)閇0，1]．
（3）x∈[-
π
6
，
2π
3
]；值域?yàn)閇-
1
2
，1]．
（4）x∈[-
2π
3
，π]．值域?yàn)閇-1，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M（x0，y0）是圓O：x2+y2=r2上一點(diǎn)，求證：過M且與圓O相切的直線方程為x0x+y0y=r2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
2

（Ⅰ）求證：AO⊥平面BCD；
（Ⅱ）求點(diǎn)E到平面ACD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，
1
an+1
+
2
an
=（-1）n（n∈N*）．
（1）求證數(shù)列{
1
an
-（-1）n}（n∈N*）是等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=
1
an2
（n∈N*），求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Sn；
（3）設(shè)cn=-2nanan+1，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證Tn＜
1
3
（n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a使函數(shù)y=log0.5（x2+2x+a）的值域?yàn)镽且函數(shù)y=-（5-2a）x是R上的減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）均是定義域?yàn)镽的增函數(shù)，求證：利用單調(diào)性的定義域證明f（x）+g（x）在R上為增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列曲線的凹向區(qū)間與拐點(diǎn)．
（1）y=（x-2） 
1
3

（2）y=ln（1+x2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（
m
3
x+
π
3
）的最小正周期在（
2
3
，
3
4
）內(nèi)，則正整數(shù)m的值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案