過點P（1，1）作曲線y=x3的兩條切線l1、l2，設它們的夾角為θ，則tanθ的值為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：容易判斷點P在曲線上，可以得出過點P的切線方程的斜率，想法求出另一切點坐標，進而求出另一條切線的斜率，接下來再利用正切公式即可．
解答：因為點P（1，1）
所以點P在作曲線y=x3上，則過點P的切線的斜率為3，
設點M（t，t3）為曲線上的另一切點，
根據(jù)導數(shù)的幾何意義得，
y′=3t2==t2+t+1（t≠1），即（2t+1）（t-1）=0，得t=-或t=1（舍去）．
所以直線PQ的斜率為=，
則tanθ=||=．
故選B
點評：主要考查導數(shù)的幾何意義及兩條直線夾角的正切公式．
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過點P（1，1）作曲線y=x3的兩條切線l1、l2，設它們的夾角為θ，則tanθ的值為（　　）
A、
3
3
B、
9
13
C、
15
13
D、
9
5

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A．
B．
C．
D．

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