【題目】設(shè)函數(shù)

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)設(shè),若存在正實(shí)數(shù),使得對任意都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1)見解析;(2)

【解析】

(1)對函數(shù)求導(dǎo),對a分類討論得到導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)進(jìn)而得到單調(diào)性;(2)對a分情況討論,在不同的范圍下,得到函數(shù)的正負(fù),進(jìn)而去掉絕對值,再構(gòu)造函數(shù),轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題.

(1)∵,(

①若,則,故為增函數(shù)

②若時,則,,

為減函數(shù),在為增函數(shù)

(2)①若,則

由(1)知為增函數(shù),又,所以恒成立,

設(shè),(),則等價于

,,

遞減,在遞增,而,顯然當(dāng),

故不存在正實(shí)數(shù),使得對任意都有恒成立,

不滿足條件

②若,則,由(1)知為減函數(shù),在為增函數(shù),∵,

∴當(dāng)時,,此時

∴設(shè),,此時等價于

,

(i)若,∵為增函數(shù),

,∴,

故不存在正實(shí)數(shù),使得對任意都有恒成立,

不滿足條件

(ii)若,易知為減函數(shù),在為增函數(shù),

,∴,,故存在正實(shí)數(shù),(可取

使得對任意都有恒成立,故滿足條件

練習(xí)冊系列答案
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(1)求的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),求的前項(xiàng)和

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1)與直線不平行也不相交的直線有哪幾條?

2)與直線平行的平面有哪幾個?

3)與直線垂直的平面有哪幾個?

4)與平面平行的平面有哪幾個?

5)與平面垂直的平面有哪幾個?

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【題目】計算:(1) ;

(2) .

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若將一般等級和良好等級合稱為合格等級,根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否有95﹪的把握認(rèn)為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關(guān)?

優(yōu)秀

合格

合計

大學(xué)組

中學(xué)組

合計

注:,其中.

0.10

0.05

0.005

2.706

3.841

7.879

(2)若江西參賽選手共80人,用頻率估計概率,試估計其中優(yōu)秀等級的選手人數(shù);

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【題目】判斷下列命題中pq的什么條件.(充分不必要條件必要不充分條件,充要條件,既不充分也不必要條件)

1p:數(shù)a能被6整除,q:數(shù)a能被3整除;

2,;

3有兩個角相等,是正三角形;

4)若,;

5.

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【題目】已知國家某5A級大型景區(qū)對每日游客數(shù)量擁擠等級規(guī)定如下表:

游客數(shù)量(百人)

擁擠等級

優(yōu)

擁擠

嚴(yán)重?fù)頂D

該景區(qū)對月份的游客量作出如圖的統(tǒng)計數(shù)據(jù):

(Ⅰ)下面是根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到的頻率分布表,求,的值;

游客數(shù)量(百人)

天數(shù)

10

4

1

頻率

(Ⅱ)估計該景區(qū)月份游客人數(shù)的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表):

(Ⅲ)某人選擇在日至日這天中任選天到該景區(qū)游玩,求他這天遇到的游客擁擠等級均為優(yōu)的概率.

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【題目】已知等腰梯形ABCD如圖3所示,其中AB=8,BC=4,CD=4,線段CD上有一個動點(diǎn)E,________ .

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【題目】給出以下命題:

①雙曲線的漸近線方程為y=±x;

②命題p:“xR,sinx+≥2”是真命題;

③已知線性回歸方程為=3+2x,當(dāng)變量x增加2個單位,其預(yù)報值平均增加4個單位;

④設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0,1),若P(ξ>1)=0.2,則P(-1<ξ<0)=0.6;

⑤設(shè),則

則正確命題的序號為________(寫出所有正確命題的序號).

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