【題目】如圖，在長方體中，如果把它的12條棱延伸為直線，6個(gè)面延展為平面，那么在這12條直線與6個(gè)平面中：

（1）與直線不平行也不相交的直線有哪幾條？

（2）與直線平行的平面有哪幾個(gè)？

（3）與直線垂直的平面有哪幾個(gè)？

（4）與平面平行的平面有哪幾個(gè)？

（5）與平面垂直的平面有哪幾個(gè)？

【答案】（1）直線、直線、直線AB、直線DC（2）平面、平面AC（3）平面、平面（4）平面（5）平面、平面、平面、平面AC

【解析】

根據(jù)長方體中棱與棱，棱與面，面與面的位置關(guān)系可判斷得出答案.

解：（1）與直線不平行也不相交的直線：直線、直線、直線AB、直線DC.

（2）與直線平行的平面：平面、平面AC.

（3）與直線垂直的平面：平面、平面.

（4）與平面平行的平面：平面.

（5）與平面垂直的平面：平面、平面、平面、平面AC.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的焦點(diǎn)為，拋物線上兩點(diǎn)，在拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別為.

（1）如圖，若點(diǎn)在線段上，過作的平行線與拋物線準(zhǔn)線交于，證明：是的中點(diǎn)；

（2）如圖，若的面積是的面積的兩倍，求中點(diǎn)的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將200只小鼠隨機(jī)分成兩組，每組100只，其中組小鼠給服甲離子溶液，組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：

記為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于”，根據(jù)直方圖得到的估計(jì)值為.

（1）求乙離子殘留百分比直方圖中的值；

（2）分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，記在區(qū)間的最大值為，最小值為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OA，OB是兩條互相垂直的筆直公路，半徑OA＝2km的扇形AOB是某地的一名勝古跡區(qū)域．當(dāng)?shù)卣疄榱司徑庠摴袍E周圍的交通壓力，欲在圓弧AB上新增一個(gè)入口P（點(diǎn)P不與A，B重合），并新建兩條都與圓弧AB相切的筆直公路MB，MN，切點(diǎn)分別是B，P．當(dāng)新建的兩條公路總長最小時(shí)，投資費(fèi)用最低．設(shè)∠POA＝，公路MB，MN的總長為．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，投資費(fèi)用最低？并求出的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某少兒游泳隊(duì)需對隊(duì)員進(jìn)行限時(shí)的仰臥起坐達(dá)標(biāo)測試.已知隊(duì)員的測試分?jǐn)?shù)與仰臥起坐

個(gè)數(shù)之間的關(guān)系如下：；測試規(guī)則：每位隊(duì)員最多進(jìn)行三組測試，每組限時(shí)1分鐘，當(dāng)一組測完，測試成績達(dá)到60分或以上時(shí)，就以此組測試成績作為該隊(duì)員的成績，無需再進(jìn)行后續(xù)的測試，最多進(jìn)行三組；根據(jù)以往的訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)，隊(duì)員“喵兒”在一分鐘內(nèi)限時(shí)測試的頻率分布直方圖如下：

（1）計(jì)算值；

（2）以此樣本的頻率作為概率，求

①在本次達(dá)標(biāo)測試中，“喵兒”得分等于的概率；

②“喵兒”在本次達(dá)標(biāo)測試中可能得分的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱中，，，且.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，若存在正實(shí)數(shù)，使得對任意都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寫出下列各隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間：

（1）采用抽簽的方式，隨機(jī)選擇一名同學(xué)，并記錄其性別；

（2）采用抽簽的方式，隨機(jī)選擇一名同學(xué)，觀察其ABO血型；

（3）隨機(jī)選擇一個(gè)有兩個(gè)小孩的家庭，觀察兩個(gè)孩子的性別；

（4）射擊靶3次，觀察各次射擊中靶或脫靶情況；

（5）射擊靶3次，觀察中靶的次數(shù).

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