12．已知命題p：?x∈R，使sinx-cosx=$\sqrt{3}$，命題q：集合{x|x2-2x+1=0，x∈R}有2個(gè)子集，下列結(jié)論：
①“p∧q”真命題；②命題“p∧￢q”是假命題；③命題“￢p∨￢q”真命題，正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 先判斷組成復(fù)合命題的簡單命題的真假，再根據(jù)真值表進(jìn)行判斷．

解答 解：∵sinx-cosx=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{α}{4}$）∈[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]
∴sinx-cosx=$\sqrt{3}$∉[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]
∴命題p是假命題
又∵集合{x|x2-2x+1=0，x∈R}={1}，
那么{1}的子集有兩個(gè)：{1}、φ，
∴命題q是真命題
由復(fù)合命題判定真假可知．
（1）命題“p∧q”是真命題，錯(cuò)誤
（2）命題“p∧（￢q）”是假命題，正確
（3）命題“（￢p）∨（￢q）”是真命題，正確
故選C

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合命題的真假判定，屬于基礎(chǔ)題目

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+acosx，g（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）若f（x）在$（\frac{π}{2}，f（\frac{π}{2}））$處的切線方程為y=$\frac{π+2}{2}x-\frac{{{π^2}+4π}}{8}$，求a的值；
（2）若a≥0且f（x）在x=0時(shí)取得最小值，求a的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，當(dāng)x＞0時(shí)，$\sqrt{\frac{{{g^'}（x）}}{2}}+\frac{3}{8}{x^2}＞{e^{\frac{x-1}{2}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在（x2+$\frac{1}{2x}$）8的展開式中，x7的系數(shù)為7．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某高中學(xué)校為了解學(xué)生體質(zhì)情況，從高一和高二兩個(gè)年級(jí)分別隨機(jī)抽取了40名男同學(xué)進(jìn)行“引體向上”項(xiàng)目測(cè)試．樣本的測(cè)試成績均在0至30個(gè)之間，按照[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25），[25，30]的分組分別作出頻率分布直方圖．記樣本中高一年級(jí)的“引體向上”成績的方差為s12，高二年級(jí)的“引體向上”成績的方差為s22．

（Ⅰ）已知該學(xué)校高二年級(jí)男同學(xué)有500人，估計(jì)該學(xué)校高二年級(jí)男同學(xué)引體向上成績不少于10個(gè)的人數(shù)；
（Ⅱ）從樣本中高一年級(jí)的成績不小于20個(gè)男同學(xué)中隨機(jī)抽取2人，求至少有1人成績?cè)赱25，30]中的概率．
（Ⅲ）比較s12與s22的大小（只需寫出結(jié)果）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在如圖所示的計(jì)算1+5+9+…+2013的程序框圖中，判斷框內(nèi)應(yīng)填入（　　）
A．i≤504B．i≤2009C．i＜2013D．i≤2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=120°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，DC上，BE=EC，DF=λDC，若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$=1，則λ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}是公比大于0的等比數(shù)列，且b1=-2a1=2，a3+b2=-1．S3+2b3=7．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令Cn=$\left\{\begin{array}{l}{2，}&{n為奇數(shù)}\\{\frac{-2{a}_{n}}{_{n}}，}&{n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，求數(shù)列{Cn}的前2n項(xiàng)和T2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．甲、乙、丙三位同學(xué)上課后獨(dú)立完成一份自我檢測(cè)題，甲優(yōu)秀的概率為$\frac{4}{5}$，乙優(yōu)秀的概率為$\frac{2}{5}$，丙優(yōu)秀的概率為$\frac{2}{3}$，則三人中至少有兩人優(yōu)秀的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{25}$B．$\frac{16}{25}$C．$\frac{24}{25}$D．$\frac{52}{75}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．第十二屆全國人民代表大會(huì)第五次會(huì)議和政協(xié)第十二屆全國委員會(huì)第五次會(huì)議（簡稱兩會(huì)）分別于2017年3月5日和3月3日在北京開幕，某高校學(xué)生會(huì)為了解該校學(xué)生對(duì)全國兩會(huì)的關(guān)注情況，隨機(jī)調(diào)查了該校200名學(xué)生，并將這200名學(xué)生分為對(duì)兩會(huì)“比較關(guān)注”與“不太關(guān)注”兩類，已知這200名學(xué)生中男生比女生多20人，對(duì)兩會(huì)“比較關(guān)注”的學(xué)生中男生人數(shù)比女生人數(shù)之比為$\frac{4}{3}$，對(duì)兩會(huì)“不太關(guān)注”的學(xué)生中男生比女生少5人．
（Ⅰ）根據(jù)題意建立的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為男生與女生對(duì)兩會(huì)的關(guān)注有差異？
（Ⅱ）該校學(xué)生會(huì)從對(duì)兩會(huì)“比較關(guān)注”的學(xué)生中根據(jù)性別進(jìn)行分層抽樣，從中抽取7人，再從這7人中隨機(jī)選出2人參與兩會(huì)宣傳活動(dòng)，求這2人全是男生的概率．
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001
k02.7063.8416.63510.828

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