Question

如圖是一建筑物的三視圖，現(xiàn)需將其外壁用油漆刷一遍，已知每平方米用漆0.2千克，問(wèn)需要油漆多少千克？（尺寸如圖，單位：m，π取3.14，結(jié)果精確到0.01千克）．

Answer 1

分析：根據(jù)三視圖確定幾何體的形狀，求出一個(gè)幾何體的表面積，然后求出需要的油漆數(shù)目即可．

解答：解：建筑物是由一個(gè)底面半徑為3、母線長(zhǎng)為5的圓錐和
一個(gè)底面邊長(zhǎng)為3、高為4的長(zhǎng)方體組成．                                                   
油漆粉刷部位有三部分組成：
一是圓錐的側(cè)面（面積記為S₁）；
二是長(zhǎng)方體的側(cè)面（面積記為S₂）；
三是圓錐的底面除去一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形（面積記為S₃）．…（4分）
則S₁=π×3×5=15π（m²），S₂=4×3×4=48（m²），S₃=π×3²-3×3=9π-9（m²）
記油漆粉刷面積為S，則S=S₁+S₂+S₃=24π+39（m²）．            …（7分）
記油漆重量為ykg，則y=（24π+39）×0.2=22.872≈22.88kg．    …（9分）
答：需要油漆約22.88kg．                    …（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查三視圖復(fù)原幾何體的形狀，幾何體的表面積的求法，考查計(jì)算能力．