時，一次函數(shù)在和時的單調性是怎樣的？利用函數(shù)單調性的定義證明你的結論．
   時，是上的減函數(shù)，時，是上的增函數(shù)．
任取，且則，
由題設有，當時，，所以．
于是，所以是上的減函數(shù)．
同理可證，時，是上的增函數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和滿足：（a為常數(shù)，且）． （Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）設，若數(shù)列為等比數(shù)列，求a的值；
（Ⅲ）在滿足條件（Ⅱ）的情形下，設，數(shù)列的前n項和為Tn .
求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)。
（1）證明：；
（2）求。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)（1）畫出函數(shù)的圖像，寫出的單調區(qū)間；
（2）設，求在上的最大值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.設函數(shù)y=f(x)的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數(shù)x, y，均有
f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1，且當x>1時，f(x)>0。
（1）求f(1), f()的值；
（2）試判斷y=f(x)在（0，+∞）上的單調性，并加以證明；
（3）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列{a­n}滿足f(Sn)=f(an)+f(an+1)－1，n∈N*，其中Sn是數(shù)列{an}的前n項和，求數(shù)列{an}的通項公式；
（4）在（3）的條件下，是否存在正數(shù)M，使2n·a1·a2…an≥M·.(2a1－1)·(2a2－1)…(2an－1)對于一切n∈N*均成立？若存在，求出M的范圍；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有甲、乙兩種商品，經營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次是P（萬元）和Q（萬元），它們與投入資金x（萬元）的關系，有經驗公式：，今有3萬元資金投入經營甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤，則對甲、乙兩種商品的資金投入分別是多少？能獲得最大的利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題




甲、乙、丙三人在該市乘坐出租汽車收費情況如下表所示：
序號
里程(km)
收費額(元)
甲
3
8
乙
5
11
丙
8
20
試將該市出租汽車收費(元)表示為里程(km)的函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠今年1月、2月、3月生產某產品分別為1萬件，1.2萬件， 1.3萬件，為了估計以后每月的產量，以這三個月的產量為依據，用一個函數(shù)模擬該產品的月產量y與月份x的關系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y=a·bx＋c(a,b,c)為常數(shù)。已知四月份該產品的產量為1.37萬件，請問用以上哪個函數(shù)作模擬函數(shù)較好？說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)若，求的取值范圍        ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案