7．等比數(shù)列{an}中，a3=9前三項和為S3=${∫}_{0}^{3}$3x2dx，則公比q的值是1或-$\frac{1}{2}$．

分析 先根據(jù)定積分的定義求出前三項和S3，然后根據(jù)a3=9，S3=27，建立q的方程，解之即可求出公比q．

解答 解：S3=${∫}_{0}^{3}$3x2dx=x3|${\;}_{0}^{3}$=27，
則a1=a3q-2=9q-2，a2=a3q-1=9q-1，
∴9q-2+9q-1+9=27，
即2q2-q-1=0，
解得q=1，或q=-$\frac{1}{2}$
故答案為：1或-$\frac{1}{2}$

點評 本題主要考查等比數(shù)列的計算，根據(jù)條件建立方程是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知直線l1：ax+y+a-1=0不經(jīng)過第一象限，且l1⊥l2
（1）求證：直線l1恒過定點；
（2）求直線l2傾斜角的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的右焦點為F，點B是虛軸的一個端點，線段BF與雙曲線C的右支交于點A，若$\overrightarrow{BA}=2\overrightarrow{AF}$，則雙曲線C的離心率（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)S是由任意n≥5個人組成的集合，如果S中任意4個人當中都至少有1個人認識其余3個人，那么，下面的判斷中正確的是（　�。�
A．S中沒有人認識S中所有的人B．S中至多有2人認識S中所有的人
C．S中至多有2人不認識S中所有的人D．S中至少有1人認識S中的所有人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知橢圓的兩個焦點為F1（-$\sqrt{5}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{5}$，0），M是橢圓上一點，若MF1⊥MF2，|MF1||MF2|=8，則該橢圓的方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{7}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．點A（sin2015°，cos2015°）位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{3x-y≤0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x-y的最小值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．水平放置的矩形ABCD，長AB=4，寬BC=2，以AB、AD為軸作出斜二測直觀圖A′B′C′D′，則四邊形A′B′C′D′的面積為（　　）
A．4$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．對于以下四個命題：
①若函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則loga2＜0；
②設(shè)函數(shù)f（x）=2x+$\frac{1}{2x}$-1（x＜0），則函數(shù)f（x）有最小值1；
③若向量$\overrightarrow a=（1，k）$，$\overrightarrow b=（-2，6）$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則k=-3；
④函數(shù)y=（sinx+cosx）2-1的最小正周期是2π．
其中正確命題的序號是①③．

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