(本題滿分12分)
如圖,在四邊形中,垂直平分,且,現(xiàn)將四邊形沿折成直二面角,求:
(1)求二面角的正弦值;
(2)求三棱錐的體積。

(1)解:因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823172015218503.gif" style="vertical-align:middle;" />又
.①,又可    ②
所以由①②得 就是二面角的平面角.
即所求.
(2)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐S—ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=

(Ⅰ)求面ASD與面BSC所成二面角的大;
(Ⅱ)設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M,求異面直線DM與SB所成角的大小;
(Ⅲ)求點(diǎn)D到平面SBC的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(、(本題12分)

如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,側(cè)棱PA=PD,底面ABCD為直角梯形,BCADABADAD=2AB=2BC="2, " OAD中點(diǎn).
(1)求證:PO⊥平面ABCD;
(2)求直線PB與平面PAD所成角的正弦值;
(3)線段AD上是否存在點(diǎn)Q,使得三棱錐的體積為?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,直三棱柱中,AC=BC=1, AAi="3"  DCCi上的點(diǎn),二面角A-A1B-D的余弦值為
(I )求證:CD=2;
(II)求點(diǎn)A到平面A1BD的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
如圖,已知四棱錐PABCD的底面是菱形,∠BCD=60°,點(diǎn)EBC邊的中點(diǎn),ACDE交于點(diǎn)O,PO⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求證:PDBC
(Ⅱ)若AB=6,PC=6,求二面角PADC的大。
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求異面直線PBDE所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)設(shè)圓臺(tái)的高為3,其軸截面(過(guò)圓臺(tái)軸的截面)如圖
所示,母線A1A底面圓的直徑AB的夾角為,在軸截面中
A1BA1A,求圓臺(tái)的體積V.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題12分)
在長(zhǎng)方體的中點(diǎn)。
(1)求直線 
(2)作

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,正的中線與中位線相交,
已知旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)
圖形(不與重合).現(xiàn)給出下列四個(gè)命題:
①動(dòng)點(diǎn)在平面上的射影在線段上;
②平面平面;                                                      
③三棱錐的體積有最大值;
④異面直線不可能垂直.其中正確的命題的序號(hào)是_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知兩條不同直線,兩個(gè)不同平面,給出下列命題:
①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線,則;
②若,則平行于內(nèi)的所有直線;
③若,,則;
④若,,則;
⑤若,則
其中正確命題的序號(hào)是          .(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)

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