若雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是7，則該點(diǎn)到雙曲線右準(zhǔn)線的距離是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的a，b，c，e，判斷雙曲線上P在左支上，由雙曲線的第一定義可得P到右焦點(diǎn)的距離，再由雙曲線的第二定義，即可求得到右準(zhǔn)線的距離．
解答： 解：雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的a=3，b=4，c=5，
設(shè)左右焦點(diǎn)為M，N．
由于雙曲線上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)M的距離是7，
c-a=1，c+a=8，1＜7＜8，則P在左支上，
則由雙曲線的定義可得PN-PM=2a=6，
則PN=13，
由于e=
c
a
=
5
3
，
則e=
PN
d
（d為該點(diǎn)到雙曲線右準(zhǔn)線的距離），
即有d=
PN
e
=
13
5
3
=
39
5
．
故答案為：
39
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義和方程，考查雙曲線的離心率的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，判斷雙曲線的點(diǎn)位于左支上是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“?x≥1，2x≥2”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：（2λ+1）x+（λ+2）y+2λ+2=0（λ∈R）在x軸和y軸上的截距相等，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+|x-1|，若f（x）≥5-x對(duì)任意的x恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程
x2
m
+
y2
m-4
=1（m∈R）表示雙曲線．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的取值集合A；
（Ⅱ）設(shè)不等式（x-a2）（x+9）＜0的解集為B，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有10張卡片，其中8張標(biāo)有數(shù)字2，2張標(biāo)有數(shù)字5，從中任意抽出3張卡片，設(shè)3張卡片上的數(shù)字之和為X，則X數(shù)學(xué)期望是（　　）
A、7.8B、8
C、16D、15.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，矩形ABCD中，AB=12，AD=6，E、F分別為CD、AB邊上的點(diǎn)，且DE=3，BF=4，將△BCE沿BE折起至△PBE位置（如圖2所示），連結(jié)AP、EF、PF，其中PF=2
5
．
（Ⅰ）求證：PF⊥平面ABED；
（Ⅱ）求直線AP與平面PEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2010年亞冠聯(lián)賽，山東魯能、廣島三箭、阿德萊德聯(lián)、浦項(xiàng)制鐵分在同一組進(jìn)行循環(huán)賽，已知規(guī)則為每輪勝得3分，平得1分，負(fù)得0分．第一輪在2月24日的比賽中，山東魯能客場(chǎng)l：0戰(zhàn)勝?gòu)V島三箭；第二輪主場(chǎng)對(duì)陣阿德萊德聯(lián)；第三輪客場(chǎng)對(duì)陣浦項(xiàng)制鐵．若山東魯能主場(chǎng)勝的概率為
2
3
，負(fù)的概率為
1
12
，客場(chǎng)勝、平、負(fù)是等可能的．假定各場(chǎng)比賽相互之間不受影響．在前三輪中求：
（Ⅰ）山東魯能兩勝一平的概率；
（Ⅱ）山東魯能積分的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），關(guān)于數(shù)列{an}有下列四個(gè)命題：
①若an+1=an（n∈N*），則{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；
②若Sn=an2+bn（a，b∈R），則{an}是等差數(shù)列；
③若Sn=1-（-1）n，則{an}是等比數(shù)列；
④若{an}是等差數(shù)列，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n（n∈N*）也成等差數(shù)列；
其中正確的命題是
 
（填上正確的序號(hào)）．

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