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【題目】產量相同的機床一和機床二生產同一種零件,在一個小時內生產出的次品數分別記為,,它們的分布列分別如下:

0

1

2

3

0.4

0.3

0.2

0.1

0

1

2

0.2

0.6

0.2

1)哪臺機床更好?請說明理由;

2)記表示臺機床小時內共生產出的次品件數,求的分布列.

【答案】1)機床二更好;詳見解析(2)詳見解析

【解析】

1)分別求出機床一和機床二的期望和方差,比較他們之間的關系,期望值相同,方差小的機床更好;(2可能取的值為,分別計算各個可能取值對應的概率,即可求出的分布列.

解:(1)由的分布列知,

的分布列知,

又因為,

機床二更好,產生次品數的平均數一樣,機床二生產的產品更穩(wěn)定.

2可能取的值為,

,

,

,

所以的分布列為

0

1

2

3

4

5

0.08

0.3

0.3

0.2

0.1

0.02

練習冊系列答案
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學校

A

B

C

D

抽查人數

10

15

100

75

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9

10

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