已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)的解析式為.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式;
（Ⅱ）求函數(shù)的零點(diǎn).
（Ⅰ）  （Ⅱ）零點(diǎn)為

試題分析：（Ⅰ） 先利用奇函數(shù)的性質(zhì)求時(shí)的解析式，再求時(shí)的解析式，最后寫出解析式.
本小題的關(guān)鍵點(diǎn)：（1）如何借助于奇函數(shù)的性質(zhì)求時(shí)的解析式；（2）不能漏掉時(shí)的解析式.
（Ⅱ）首先利用求零點(diǎn)的方法：即f（x）=0，然后解方程，同時(shí)注意限制范圍.
試題解析：（Ⅰ）依題意，函數(shù)是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，    2分
又的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824025900910303.png" style="vertical-align:middle;" />， 當(dāng)時(shí)，    2分
綜上可得，    2分
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，令，即，解得，(舍去)   2分
當(dāng)時(shí)，，    1分
當(dāng)時(shí)，令，即，解得，(舍去)     2分
綜上可得，函數(shù)的零點(diǎn)為    1分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，，
(1)求的最大值；
(2)求的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824030031515362.png" style="vertical-align:middle;" />，且同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①；②對(duì)任意的，都有；③當(dāng)時(shí)總有．
（1）試求的值；
（2）求的最大值；
（3）證明：當(dāng)時(shí)，恒有．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，是一個(gè)矩形花壇，其中AB=4米，AD=3米．現(xiàn)將矩形花壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園，要求：B在上，D在上，對(duì)角線過C點(diǎn)，且矩形的面積小于64平方米．

（Ⅰ）設(shè)長為米，矩形的面積為平方米，試用解析式將表示成的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）當(dāng)的長度是多少時(shí)，矩形的面積最小?并求最小面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱．
(1)求證：f(x)是周期為4的周期函數(shù)；
(2)若(0<x≤1)，求x∈[－5，－4]時(shí)，函數(shù)f(x)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列五個(gè)命題中，其中所有正確命題的序號(hào)是_______.
①函數(shù)的最小值是3
②函數(shù)若且，則動(dòng)點(diǎn)到直線的
最小距離是.
③命題“函數(shù)當(dāng)”是真命題.
④函數(shù)的最小正周期是1的充要條件是.
⑤已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，為不共線的向量，又
若，則.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中，取區(qū)間中點(diǎn)，那么下一個(gè)有根區(qū)間為 (     )
A．（1,2）B．（2,3）
C．（1,2）或（2,3）都可以D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則=          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知若則等于 （   ）
A．B．　　　C．　　　D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案