設(shè)等差數(shù)列的前項和為且.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)求數(shù)列的前項和，并求的最小值.
（1）；（2）當(dāng)或時，最小，最小值為.

試題分析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，進而根據(jù)條件列出方程組，從中求解得到與，進而可以寫出數(shù)列的通項公式；（2）由（1）中結(jié)論可得，法一：進而根據(jù)等差數(shù)列的通項公式求出該數(shù)列的前項和，再由二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求得的最小值；法二：也可以由得出該數(shù)列從首項開始到哪一項都是非正常，所有這些非正數(shù)相加，當(dāng)然是達(dá)到的最小值.
（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，由已知可得即，解得，所以
（2）法一：由（1）可得，則由等差數(shù)列的前項和公式可得
因為為整數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知：當(dāng)或時，最小，最小值為
法二：由（1）可得，所以該數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，令，解得所以當(dāng)或時，最小，最小值為.項和；2.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：且.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，數(shù)列的前項和為，求證:時，且

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)，求滿足不等式的所有正整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}中，a5＝12，a20＝－18.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)求數(shù)列{|an|}的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為公差不為零的等差數(shù)列，首項，的部分項、、…、恰為等比數(shù)列，且，，．
（1）求數(shù)列的通項公式（用表示）；
（2）若數(shù)列的前項和為，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域為，記內(nèi)的格點（格點即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）個數(shù)為
（1）求的值及的表達(dá)式；
（2）設(shè)為數(shù)列的前項的和，其中，問是否存在正整數(shù)，使成立？若存在，求出正整數(shù)；若不存在，說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列滿足（為常數(shù)），則稱數(shù)列為“等比和數(shù)列” ，稱為公比和。已知數(shù)列是以3為公比和的等比和數(shù)列，其中，，則(    )    
A．1B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．已知數(shù)列，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等差數(shù)列的前項和，若，公差，，則（ ）
A．B．
C．D．

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