已知為公差不為零的等差數(shù)列，首項，的部分項、、…、恰為等比數(shù)列，且，，．
（1）求數(shù)列的通項公式（用表示）；
（2）若數(shù)列的前項和為，求．
（1）；（2）

試題分析：（1）設(shè)的公差為，由成等比數(shù)列可得方程，解出后注意檢驗，用等差數(shù)列通項公式可求；
（2）由等差數(shù)列通項公式可表示出，再由等比數(shù)列通項公式表示出，由其相等可得，然后利用分組求和可得結(jié)論；
（1）為公差不為，由已知得，，成等比數(shù)列，
∴ ， 得或  
若，則為 ，這與，，成等比數(shù)列矛盾，所以，
所以．
（2）由（1）可知，∴ ，而等比數(shù)列的公比。
  因此，
∴，                    
∴
 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為滿足，且.
（1）試求出的值；
（2）根據(jù)的值猜想出關(guān)于的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{2n－1·an}的前n項和Sn＝9－6n，則數(shù)列{an}的通項公式是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為且.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)求數(shù)列的前項和，并求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列的前項和為，已知，．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種汽車購買時費用為16.9萬元，每年應(yīng)交付保險費、汽油費費用共1.5萬元，汽車的維修費
用為：第一年0.4萬元，第二年0.6萬元，第三年0.8萬元，依等差數(shù)列逐年遞增.
（1）設(shè)該車使用n年的總費用（包括購車費用）為試寫出的表達式；
（2）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足,表示前項之積，則=  （     ）
A．-3B．3C．-2D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，，，則首項      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列3, 7, 11 …中,第5項為(    )
A．15B．18C．23D．19

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案