已知函數(shù)f（x）（x＞0）是減函數(shù)，正實數(shù)a、b、c滿足a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，若實數(shù)d是方程f（x）=0的一個解，那么下面四個判斷：①d＜a，②d＜b　�、踕＜c　 ④d＞c其中一定判斷錯誤的是________．（寫出所有錯誤判斷的序號）

④
分析：分情況討論，若f（a），f（b）＞0和f（a），f（b），f（c）＜0兩種情況，根據(jù)函數(shù)f（x）的單調(diào)性可推斷a，b，c，d的大�。�
解答：f（x）在（0，+∞）上單調(diào)減，又a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，
所以1°若f（a），f（b）＞0，f（c）＜0．由f（d）=0知，a＜b＜d＜c，③成立；
2°若f（a），f（b），f（c）＜0．此時d＜a＜b＜c，①②③成立．綜上，一定判斷錯誤的是④．
故答案④．
點評：考查函數(shù)的單調(diào)性綜合運用．體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且對于一切實數(shù)x滿足f（x+2）=f（2-x），f（x+7）=f（7-x）
（1）若f（5）=9，求：f（-5）；
（2）已知x∈[2，7]時，f（x）=（x-2）2，求當x∈[16，20]時，函數(shù)g（x）=2x-f（x）的表達式，并求出g（x）的最大值和最小值；
（3）若f（x）=0的一根是0，記f（x）=0在區(qū)間[-1000，1000]上的根數(shù)為N，求N的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•上海模擬）已知函數(shù)f(x)=(
x
a
-1)2+(
b
x
-1)2，x∈(0，+∞)，其中0＜a＜b．
（1）當a=1，b=2時，求f（x）的最小值；
（2）若f（a）≥2m-1對任意0＜a＜b恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)k、c＞0，當a=k2，b=（k+c）2時，記f（x）=f1（x）；當a=（k+c）2，b=（k+2c）2時，記f（x）=f2（x）．
求證：f1(x)+f2(x)＞
4c2
k(k+c)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶市西南師大附中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log2（x+1），當點 （x，y） 是函數(shù)y=f （x） 圖象上的點時，點是函數(shù)y=g（x） 圖象上的點．
（1）寫出函數(shù)y=g （x） 的表達式；
（2）當g（x）-f （x）≥0時，求x的取值范圍；
（3）當x在 （2）所給范圍內(nèi)取值時，求g（x）-f（x）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2007年上海市徐匯區(qū)零陵中學高三3月綜合練習數(shù)學試卷（五）（解析版） 題型：解答題

（1）已知函數(shù)f（x）=ax-x（a＞1）．
①若f（3）＜0，試求a的取值范圍；
②寫出一組數(shù)a，x（x≠3，保留4位有效數(shù)字），使得f（x）＜0成立；
（2）在曲線上存在兩個不同點關(guān)于直線y=x對稱，求出其坐標；若曲線（p≠0）上存在兩個不同點關(guān)于直線y=x對稱，求實數(shù)p的范圍；
（3）當0＜a＜1時，就函數(shù)y=ax與y=logax的圖象的交點情況提出你的問題，并取及加以研究．當0＜a＜1時，就函數(shù)y=ax與y=logax的圖象的交點情況提出你的問題，并加以解決．（說明：①函數(shù)f（x）=xlnx有如下性質(zhì)：在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增．解題過程中可以利用；②將根據(jù)提出和解決問題的不同層次區(qū)別給分．）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：2.10 函數(shù)的最值（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且對于一切實數(shù)x滿足f（x+2）=f（2-x），f（x+7）=f（7-x）
（1）若f（5）=9，求：f（-5）；
（2）已知x∈[2，7]時，f（x）=（x-2）2，求當x∈[16，20]時，函數(shù)g（x）=2x-f（x）的表達式，并求出g（x）的最大值和最小值；
（3）若f（x）=0的一根是0，記f（x）=0在區(qū)間[-1000，1000]上的根數(shù)為N，求N的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案