已知直線a，b和平面α，那么a∥b的一個(gè)必要不充分的條件是（ ）
A．a(chǎn)∥α，b∥α
B．a(chǎn)⊥α，b⊥α
C．b?α且a∥α
D．a(chǎn)，b與α成等角
【答案】分析：要求a∥b的一個(gè)必要不充分的條件，我們可以根據(jù)充要條件的定義，依次判斷四個(gè)答案，即可求出結(jié)論．
解答：解：當(dāng)a∥α，b∥α?xí)r，a，b可能平行與可能相交，也可能異面
即a∥α，b∥α⇒a∥b為假命題
當(dāng)a∥b時(shí)，a∥α，b∥α也不一定成立，故A不滿足要求
若a⊥α，b⊥α，則a∥b，
但a∥b時(shí)，a⊥α，b⊥α不一定成立
故B答案是充分不必要條件，也不滿足要求
a∥b時(shí)，b?α且a∥α不一定成立
反之當(dāng)b?α且a∥α?xí)r，a∥b也不一定成立，故C也不滿足要求
當(dāng)a，b與α成等角時(shí)，a∥b不一定成立，
但a∥b時(shí)，a，b與α成等角成立，故D答案為題目的必要不充分條件
故選D
點(diǎn)評(píng)：判斷充要條件的方法是：①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知直線a，b和平面α，下列四個(gè)說法
①a∥α，b?α，則a∥b；②a∩α=P，b?α，則a與b不平行；
③若a∥b，b⊥α，則a⊥α；④a∥α，b∥α，則a∥b．
其中說法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知直線a、b和平面M，則a∥b的一個(gè)必要不充分條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a，b和平面α，下列推理錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①已知直線a，b和平面α，若a∥b，b∥α，則a∥α；
②平面上到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是一條拋物線；
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），則直線y=
b
a
x+m（m∈R）與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；
④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直；
⑤過M（2，0）的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于P1P2兩點(diǎn)，線段P1P2中點(diǎn)為P，設(shè)直線l斜率為k1（k≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于-
1
2
．
其中，正確命題的序號(hào)為
④⑤
④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•北京模擬）已知直線a，b和平面α，那么下列命題中的真命題是（　�。�

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