19．若n∈N*，則1+2+22+23+…+2n+1=（　�。�
A．A2n+1-1B．2n+2-1C．$\frac{（n+2）（1+{2}^{n+1}）}{2}$D．$\frac{（n+1）（1+{2}^{n+1}）}{2}$

分析 利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求解．

解答 解：∵n∈N*，
∴1+2+22+23+…+2n+1=$\frac{1-{2}^{n+2}}{1-2}$=2n+2-1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意等比數(shù)列性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知f（x）=x2+（lga+2）x+lgb，且f（-1）=-2，又f（x）≥2x對(duì)一切x∈R都成立，則a+b=110．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)$f（x）={log_2}（\frac{1+ax}{1-x}）$，若$f（\frac{1}{3}）=1$
（1）求f（x）的解析式并判斷其奇偶性；
（2）當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)，求f（3x）的值域；
（3）已知函數(shù)$g（x）={log_{\sqrt{2}}}\frac{k}{1-x}$，若存在$x∈[\frac{1}{2}，\frac{2}{3}]$使不等式 f（x）＞g（x）成立，求k的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知：f（x）=ax2-ax-2
（1）?x∈R，使f（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）?x∈R，使f（x）≤0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若$cos（\frac{π}{4}-θ）cos（\frac{π}{4}+θ）=\frac{{\sqrt{2}}}{6}$，則cos2θ=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知正三棱錐P-ABC中，底邊AB=8，頂角∠APB=90°，則過P、A、B、C四點(diǎn)的球體的表面積是（　�。�
A．384πB．192πC．96πD．24π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．方程$\sqrt{（x-6）^{2}+{y}^{2}}$+$\sqrt{（x+6）^{2}+{y}^{2}}$=20化簡(jiǎn)的結(jié)果是$\frac{{x}^{2}}{100}+\frac{{y}^{2}}{64}=1$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=logacos（2x-$\frac{π}{3}$）（其中a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）試確定f（x）的奇偶性和周期性．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案