已知-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4,求2a+3b的取值范圍.

-＜2a+3b＜


解析:

設2a+3b=m(a+b)+n(a-b),

∴,                                                         4分

∴m=,n=-.                                                        6分

∴2a+3b=(a+b)-(a-b).                                             7分

∵-1＜a+b＜3,2＜a-b＜4,

∴-＜(a+b)＜,-2＜-(a-b)＜-1,                               10分

∴-＜(a+b)- (a-b)＜,                                       12分

即-＜2a+3b＜.                                                   14分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4，求2a+3b的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-1＜a+b＜3，且2＜a-b＜4，則2a+3b的范圍是（　　）
A、(-
13
2
，
17
2
)
B、(-
7
2
，
11
2
)
C、(-
7
2
，
13
2
)
D、(-
9
2
，
13
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4，求2a+3b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知1＜a+b＜3且-1＜a-b＜1，則2a+b的取值范圍是
（1，5）
（1，5）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-1＜a+b＜3,且2＜a-b＜4,則2a+3b的范圍是(    )

A.(-,)         B.(-,)          C.(-,)           D.(-,)

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