Question

用數(shù)字0，1，2，3，4，5可以組成無重復(fù)數(shù)字且比20000大的五位偶數(shù)共有

240

個．

Answer 1

分析：求出個位是0的數(shù)的個數(shù)，個位是2或4的數(shù)的個數(shù)，相加即得所求．

解答：解：個位是0時，最高位是2、3、4、5，其它位任意，共有

A

1 4

 

A

3 4

A

1 1

=96個，
對于個位是2或4的數(shù)，先排個位有

C

1 2

種方法．
再排最高位，最高位不能是0、1，且不和個位數(shù)字重復(fù)，有

A

1 3

種方法，
中間三位任意排，有

A

3 4

種方法，故個位是2或4的數(shù)共有

C

1 2

 

A

1 3

A

3 4

=144個．
綜上，無重復(fù)數(shù)字且比20000大的五位偶數(shù)共有96+144=240 個，
故答案為240．

點評：本題考查排列、組合、兩個基本原理的應(yīng)用，排列與組合問題要區(qū)分開，題目要求元素的順序，則是排列問題，排列問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時要先考慮有限制條件的元素，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．