6．（文）曲線y=x3-3x在點(diǎn)（2，2）的切線斜率是（　�。�
A．-1B．6C．-3D．9

分析 首先求解導(dǎo)函數(shù)，然后結(jié)合導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)切線之間的關(guān)系整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果．

解答 解：由題意可得：y'=3x2-3，
當(dāng)x=2時(shí)，y′=3x2-3=9
即曲線y=x3-3x在點(diǎn)（2，2）處的切線的斜率是9．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)函數(shù)的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的切線等，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖，長(zhǎng)方形的面積為1，將100個(gè)豆子隨機(jī)地撒在長(zhǎng)方形內(nèi)，其中恰好有20個(gè)豆子落在陰影部分，則用隨機(jī)模擬的方法可以估計(jì)圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{1}{20}$D．$\frac{1}{100}$

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17．解下列關(guān)于x的不等式：
①（1+x）（1-|x|）＞0；
②（x+a）（ax-3a）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，若$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$則$\overrightarrow{CA}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$B．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$C．$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$D．$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$

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1．如果$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$是兩個(gè)單位向量，那么下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$B．$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1C．$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$D．|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．根據(jù)兩角的和差的正弦公式，有：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ②
由①+②得，sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ③
令α+β=A，α-β=B，則$α=\frac{A+B}{2}，β=\frac{A-B}{2}$，代入③得：$sinA+sinB=2sin\frac{A+B}{2}cos\frac{A-B}{2}$．
（I）類比上述推理方法，根據(jù)兩角的和差的余弦公式，求證：$cosA-cosB=-2sin\frac{A+B}{2}sin\frac{A-B}{2}$；
（II）若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足cos2A-cos2B=1-cos2C，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知a＞2，b＞2，則a+b與ab的大小關(guān)系是（　�。�
A．a+b＞abB．a+b＜abC．a+b≥abD．a+b≤ab

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知點(diǎn)P是圓x2+y2=3上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的射影，設(shè)M是線段PD上一點(diǎn)，且|MD|=$\frac{\sqrt{6}}{3}$|PD|．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，△OAB的面積S=$\frac{\sqrt{6}}{2}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．證明：x12+x22為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足$f（x）=-f（x+\frac{3}{2}）$，且f（1）=2，則f（2017）=（　　）
A．2B．-2C．1D．-1

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