已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，且AB=1，BC=4，則中線AD的長(zhǎng)為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    1
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式
A
分析：先根據(jù)A，B，C成等差數(shù)列，和三角形內(nèi)角和，求得B，進(jìn)而在△ABD中 由余弦定理求得答案．
解答：∵2B=A+C，A+B+C=180
∴3B=180° B=60°
|BD|=|BC|=2
在△ABD中 由余弦定理
|AD|==．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用．余弦定理和正弦定理是解決解三角形問(wèn)題中邊角互化的常用公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，且AB=1，BC=4，則中線AD的長(zhǎng)為
A、
3
B、1
C、
2
D、
3
+
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A（4，0），B（6，7），C（0，8）．
（1）求BC邊上的高所在直線的方程；
（2）求BC邊上的中線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湛江二模）已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，2），B（1，3），C（2，5），l為BC邊上的高所在直線．
（1）求直線l的方程；
（2）直線l與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1相交于D、E兩點(diǎn)，△CDE是以C（2，5）為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求該橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且b2+c2-bc=a2；
c
b
=
1
2
+
3
．則tanB=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A（4，0），B（6，7），C（0，3），求：
（1）求BC邊上的中線所在直線的方程；
（2）求BC邊的垂直平分線的方程．

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