sin23°+cos75°•sin52°
cos23°-sin75°•sin52°
=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：把式子中的23°化為75°-52°，利用兩角差的正弦、余弦公式展開化簡為tan75°=tan（45°+30°），再利用兩角和的正切公式計算求得結(jié)果．
解答： 解：
sin23°+cos75°•sin52°
cos23°-sin75°•sin52°
=
sin(75°-52°)+cos75°sin52°
cos(75°-52°)-sin75°sin52°

=
sin75°cos52°-cos75°sin52°+cos75°sin52°
cos75°cos52°+sin75°sin52°-sin75°sin52°
=
sin75°cos52°
cos75°cos52°

=tan75°=tan（45°+30°）=
tan45°+tan30°
1-tan45°tan30°
=
1+
3
3
1-1×
3
3
=2+
3
，
故答案為：2+
3
．
點評：本題主要考查兩角和差的三角公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一個周期內(nèi)的圖象如圖，
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x2-
1
2x
）9的展開式中x9的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：f（x）=x+
4
x
是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α的終邊過點（-1，-2）；
（1）求cosα及tanα的值．
（2）化簡并求
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
tan(-α-π)sin(-π-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

-
2
3
πrad化為角度應為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=2-（x2-2x+2）i，x∈R，則復數(shù)z對應點在第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若i為虛數(shù)單位，則復數(shù)
5i
1+2i
的虛部是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α∈（
π
2
，π），函數(shù)f（x）=（sinα） x2-2x+3的最大值為
3
4
，則α=
 
．

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