已知雙曲線的方程為，它的一個頂點到一條漸近線的距離為 （c為雙曲線的半焦距長），則雙曲線的離心率為    （   ）
A．B．C．D．
B
不妨設(shè)它的一個頂點（a，0）到一條漸近線y=x的距離為，
則=∴=c2
∴2e4-9e2+9=0
∴e2=3或e2=
∵a＞b，∴2a2＞c2
∴e2＜2
∴e2=
∴e=
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的一個焦點為，頂點為，，P是雙曲線上任意一點，則分別以線段為直徑的兩圓一定（   ）
A．相交B．相切C．相離D．以上情況都有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線=1的焦點到其漸近線的距離為
A．B．2C．D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（示范高中做）（本題滿分分）已知雙曲線的離心率為，且雙曲線上點到右焦點的距離與到直線 的距離之比為
(1) 求雙曲線的方程；
（2）已知直線與雙曲線交于不同的兩點，且線段的中點在圓上，求的值.  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

 已知方程表示雙曲線，則的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個結(jié)論： ①當(dāng)a為任意實數(shù)時，直線恒過定點P，則過點P且焦點在y軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是；
②已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是；
③拋物線；
④已知雙曲線，其離心率，則m的取值范圍是（－12，0）。
其中為真命題的是          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求雙曲線y=上任意一點P處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的焦點為（0，4）和（0，），虛軸長為，則雙曲線的方程為（   ）.
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以知F是雙曲線的左焦點，是雙曲線右支上的動點，則的最小值為              

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案