Question

11．在等差數(shù)列{a_n}中，a₄=0.8，a₁₁=2.2，求a₅₁+a₅₂+…+a₈₀．

Answer 1

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，
∵a₄=0.8，a₁₁=2.2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+3d=0.8}\\{{a}_{1}+10d=2.2}\end{array}\right.$，解得a₁=d=0.2．
∴a_n=0.2+0.2（n-1）=0.2n，
∴S_n=$0.2n+\frac{n（n-1）}{2}×0.2$=$\frac{{n}^{2}+n}{10}$．
∴a₅₁+a₅₂+…+a₈₀=S₈₀-S₅₀=$\frac{80×（80+1）}{10}$-$\frac{50×（50+1）}{10}$=393．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．