16．函數(shù)f（x）=x2+mx+n，對(duì)任意的t，都有f（1+t）=f（1-t），那么f（1），f（-2），f（4）的大小關(guān)系為：f（4）=f（-2）＞f（1）．

分析 由題意可得此二次函數(shù)的圖象為拋物線，關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且拋物線開口向上，由此可得 f（4）、f（-2）、f（1）的大小關(guān)系．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2+mx+n對(duì)任意實(shí)數(shù)都有f（1+t）=f（1-t），
∴此二次函數(shù)的圖象為拋物線，關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且拋物線開口向上，
故|x-1|越大，f（x）的值就越大，
∴f（4）=f（-2）＞f（1），
故答案為：f（4）=f（-2）＞f（1）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．把7個(gè)大小完全相同的小球，放置在三個(gè)盒子中，允許有的盒子一個(gè)也不放．
（1）如果三個(gè)盒子完全相同，有多少種放置方法？
（2）如果三個(gè)盒子各不相同，有多少種放置方法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若函數(shù)f（x）=sinax+cosax（a＞0）的最小正周期為1，則a等于2π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)函數(shù)f（x，y）=x2y3，則fy′（x，y）=3x2y2；fyx″（x，y）=6xy2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某單位擬將新招聘的甲、乙等5名大學(xué)生安排到三個(gè)不同的部門工作，每個(gè)部門至少安排一人，若甲、乙不安排到同一個(gè)部門，則不同的安排方法種數(shù)為（　�。�
A．150B．120C．114D．96

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．化簡(jiǎn)：$\frac{si{n}^{2}（\frac{π}{2}-α）+cos（α+π）cos（α-\frac{5π}{2}）}{cos（π-α）-sin（-α）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若從[0，3]中任意取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則x∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]發(fā)生的概率P=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知復(fù)數(shù)3+4i與復(fù)數(shù)a+bi相等，則實(shí)數(shù)a，b的值為（　�。�
A．a=3，b=4B．a=4，b=3C．a=3，b=-4D．a=-3，b=4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若a+i與2-bi互為共軛復(fù)數(shù)，則（a+bi）2=（　�。�
A．3-4iB．3+4iC．5-4iD．5+4i

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案