設(shè)動(dòng)點(diǎn)P是拋物線y=2x2+1上任意一點(diǎn)，定點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)M分
PA
所成的比為2，則點(diǎn)M的軌跡方程是
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出M的坐標(biāo)，利用點(diǎn)M分
PA
所成的比為2，求出P的坐標(biāo)，代入拋物線方程即可．
解答： 解：設(shè)M（x，y）、P（x′，y′），
由題意，點(diǎn)M分
PA
所成的比為2，可知
PM
=2
MA
，
即：
x-x′=-2x
y-y′=2-2y
，所以
x′=3x
y′=3y-2
，
因?yàn)閜（x′，y′）在拋物線上，所以3y-2=2（3x）2+1
所以點(diǎn)M的軌跡方程為：y=6x2+1
故答案為：y=6x2+1．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查圓錐曲線的軌跡方程的求法，注意相關(guān)點(diǎn)法的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知全集U={x|x≤9，x∈N*}，A∩∁UB={1，6}，∁UA∩∁UB={2，5，9}，∁UA∩B={4，8}，求集合A，B．

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已知命題p：?x∈[0，1]，a≥ex，命題q：“?x∈R，x2+4x+a=0”，若命題“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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如圖，南北方向的公路l，A地在公路正東2km處，B地在A東偏北30°方向2
3
km處，河流沿岸曲線PQ上任意一點(diǎn)到公路l和到A地距離相等．現(xiàn)要在曲線PQ上一處建一座碼頭，向A、B兩地運(yùn)貨物，經(jīng)測(cè)算，從M到A、到B修建費(fèi)用都為a萬元/km，那么，修建這條公路的總費(fèi)用最低是
 
萬元．

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給出一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若輸入的a，b，c依次為2，3，5，則輸出的結(jié)果為
 
．

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等比數(shù)列{an}中，公比q=2，且a1+a3+…+a99=60，則a2+a4+…+a100=
 
．

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命題：“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題是
 
．

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定義“等積數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的積都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公積，已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=3，公積為15，那么a21=
 
．

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已知三角形ABC中，AB=2，AC=3，設(shè)D為BC中點(diǎn)，
AD
•
BC
=
 
．

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