若將函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x的圖象向右平移φ個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的最小正值是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換,三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：把函數(shù)式f（x）=sin2x+cos2x化積為f(x)=
2
sin(2x+
π
4
)，然后利用三角函數(shù)的圖象平移得到y=
2
sin（2x+
π
4
-2φ）．結(jié)合該函數(shù)為偶函數(shù)求得φ的最小正值．
解答： 解：由f(x)=sin2x+cos2x=
2
sin(2x+
π
4
)，
把該函數(shù)的圖象右移φ個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：
y=
2
sin[2(x-φ)+
π
4
]=
2
sin（2x+
π
4
-2φ）．
又所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則
π
4
-2φ=kπ+
π
2
，k∈Z．
∴當(dāng)k=-1時(shí)，φ有最小正值是
3π
8
．
故答案為：
3π
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的圖象平移，考查了三角函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，0）和圓0：x2+y2=4，AB是圓O的直經(jīng)，從左到右M、O和N依次是AB的四等分點(diǎn)，P（異于A、B）是圓0上的動(dòng)點(diǎn)，PD⊥AB，交AB于D，
PE
=
1
3
ED
，直線PA與BE交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的軌跡曲線E的方程；
（2）若點(diǎn)Q、R是曲線E上不同的點(diǎn)，且PQ、PR與曲線E相切，求△OQR面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
ln(x-2)
的定義域是（　�。�
A、（-∞，2）
B、（2，+∞）
C、（2，3）∪（3，+∞）
D、（2，4）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-1＜x＜3}，集合B=（-∞，-
1
3
）∪（1，+∞），集合C={x|2x2+mx-8＜0}，
（1）求A∪B，A∪（∁RB）；
（2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，a+b=2，則下列不等式：
①ab≤1；②
a
+
b
≤
2
；③a2+b2≥2；④
1
a
+
1
b
≥2，
其中成立的是
 
（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

水池有兩個(gè)相同的進(jìn)水口和一個(gè)出水口，每個(gè)口進(jìn)出水速度如下圖（甲）、（乙）所示，某天0點(diǎn)到6點(diǎn)該水池蓄水量如圖（丙）所以（至少打開一個(gè)水口）給出以下3個(gè)論斷：
①0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；
②3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；
③4點(diǎn)到5點(diǎn)不進(jìn)水也不出水．
則一定正確的論斷是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2ax+a2-1
x2+1
，其中a∈R．
（1）若a=1時(shí)，記h（x）=mf（x），g（x）=（lnx）2+2ex-2，存在x1，x2∈（0，1]使h（x1）＞g（x2）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若f（x）在[0，+∞）上存在最大值和最小值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜θ＜
π
2
，
a
=（sin2θ，cosθ），
b
=（cosθ，1），若
a
∥
b
，則tanθ=（　�。�
A、
1
2
B、2
C、1
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x∈z|2x2+x-1=0}、B={x|4x2+1=0}．則A∪B=（　�。�
A、{-
1
2
，
1
2
，-1}
B、{
1
2
}
C、{-1}
D、{
1
2
，-1}

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