求函數(shù)f（x）=x2-lnx2的單調(diào)區(qū)間．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：分別解出f′（x）＞0，令f′（x）＜0，即可得出．
解答： 解：f′(x)=2x-
2
x
=
2x2-2
x
（x≠0）．
令f′（x）＞0，解得x＞1或x＜-1；令f′（x）＜0，解得-1＜x＜0，或0＜x＜1．
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-1），（1，+∞）；
單調(diào)遞減區(qū)間為（-1，0），（0，1）．
點評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“α=kπ+
π
6
（k∈Z）”是“cos2α=
1
2
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的首項及公差均是正整數(shù)，前n項和為Sn，且a1＞1，a4＞6，S3≤12則a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-2x2-x+1，x∈[-3，1]的最大值與最小值的和為（　�。�
A、-
103
8
B、
103
8
C、-
103
4
D、
103
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）
1-x
ax
+lnx，（a≠0）
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）當a=1時，求f（x）在區(qū)間(
1
2
，2)上的值域；
（3）當a=1時，問：是否存在正整數(shù)M，使得當自然數(shù)n≥M時，恒有l(wèi)nn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
成立？若存在，求出M的最小值，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

最近我校對高一學(xué)生進行了體檢，為了了解甲乙兩班男生的身高狀況，隨機從甲乙兩班中各抽取10名男生的身高（單位cm），繪制身高的莖葉圖如圖：
（1）通過莖葉圖判斷哪個班男生的平均身高較高？
（2）計算甲班的樣本方差．
（3）現(xiàn)從乙班樣本身高不低于172cm的同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義進行證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+mx+1=0有兩個負根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為正方形ABCD的中心，M為D1D的中點．
（Ⅰ）求證：異面直線B1O與AM垂直；
（Ⅱ）求二面角B1-AM-B的大��；
（Ⅲ）若正方體的棱長為a，求三棱錐B1-AMC的體積．

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同步練習(xí)冊答案