二項(xiàng)式(2
x
-
1
x
)4的展開式中所有有理項(xiàng)的系數(shù)和等于______．（用數(shù)字作答）
∵Tr+1=
Cr4
•24-r•（-1）r•x
4-r
2
-r，（r=0，1，…4）
∴r=0，2，4時(shí)，Tr+1=
Cr4
•24-r•（-1）r•x
4-r
2
-r為有理項(xiàng)，
∴二項(xiàng)式(2
x
-
1
x
)4的展開式中所有有理項(xiàng)的系數(shù)和等于：
C04
•24+
C24
•22+
C44
=16+24+1=41．
故答案為：41．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式(2
x
-
1
x
)6展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�
A、204B、-204
C、-192D、192

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項(xiàng)式(2x-
1x
)n的展開式中，若第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則n=
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式(2
x
-
1
x
)6展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式(2
x
-
1
x
)10展開式中，所有有理項(xiàng)（不含
x
的項(xiàng)）的系數(shù)之和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•臺(tái)州一模）二項(xiàng)式(2x+
1
x
)6的展開式的常數(shù)項(xiàng)為
60
60
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案