設(shè)x，y滿足約束條件
x≥0
y≥x
4x+3y≤12
，則目標(biāo)函數(shù)z=y-
5
2
x的最大值是
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合確定z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=y-
5
2
x，得y=
5
2
x+z，
平移直線y=
5
2
x+z，由圖象知當(dāng)直線y=
5
2
x+z經(jīng)過點(diǎn)A（0，4）時(shí)，
直線y=
5
2
x+z的截距最大，此時(shí)z最大，
最大值z=4
故答案為：4；
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校開設(shè)8門校本課程，其中4門課程為人文科學(xué)，4門為自然科學(xué)，學(xué)校要求學(xué)生    在高中三年內(nèi)從中選修3門課程，假設(shè)學(xué)生選修每門課程的機(jī)會均等．
（1）求某同學(xué)至少選修1門自然科學(xué)課程的概率；
（2）已知某同學(xué)所選修的3門課程中有1門人文科學(xué)，2門自然科學(xué)，若該同學(xué)通過人文科學(xué)課程的概率都是
4
5
，自然科學(xué)課程的概率都是
3
4
，且各門課程通過與否相互獨(dú)立．用ξ表示該同學(xué)所選的3門課程通過的門數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（n，an）都在直線2x-y-16=0上，那么在數(shù)列{an}中有（　�。�
A、a7+a9＞0
B、a7+a9＜0
C、a7+a9=0
D、a7•a9=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={（x，y）|x+y=10，x∈N*，y∈N*}的元素個(gè)數(shù)為（　�。�
A、8B、9C、10D、100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　　）
A、命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
B、“x=1”是“x2-5x-6=0”的必要而不充分的條件
C、命題“若x2=1則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
D、命題“若x=y則sinx=siny”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
．
（1）求z=x2+y2+2x-2y+2的最小值；
（2）求z=|x+2y-4|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、“l(fā)og3a＞log3b”是“（
1
2
）a＜（
1
2
）b充分不必要條件
B、?α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ
C、?m∈R，使f（x）=mxm2+2m是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增
D、命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意的
a
，
b
，不等式|
a
|-|
b
|≤|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|成立嗎？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知一個(gè)雙曲線的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F（-2，0），且過點(diǎn)D(
3
，0)．
（1）求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P是雙曲線上的動點(diǎn)，點(diǎn)A（1，0），求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊答案