【題目】已知a>b>1,若logab+logba= ,ab=ba , 則由a,b,3b,b2 , a﹣2b構(gòu)成的包含元素最多的集合的子集個(gè)數(shù)是( )
A.32
B.16
C.8
D.4
【答案】C
【解析】解:設(shè)t=logba,由a>b>1知t>1,
代入logab+logba=t+ = ,
即3t2﹣10t+3=0,解得t=3或t= (舍去),
所以logba=3,即a=b3 ,
因?yàn)閍b=ba , 所以b3b=ba , 則a=3b=b3 ,
解得b= ,a=3 ,
a,b,3b,b2 , a﹣2b分別為:3 ; ;3 ;3; ;
組成集合{ ,3,3 }.
它的子集個(gè)數(shù)為:23=8.
故選:C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解子集與真子集的相關(guān)知識(shí),掌握任何一個(gè)集合是它本身的子集;n個(gè)元素的子集有2n個(gè),n個(gè)元素的真子集有2n -1個(gè),n個(gè)元素的非空真子集有2n-2個(gè),以及對(duì)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的理解,了解①加法:②減法:③數(shù)乘:④⑤.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列四個(gè)命題:
①經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P0(x0 , y0)的直線都可以用方程y﹣y0=k(x﹣x0)表示;
②經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A(0,b)的直線都可以用方程y=kx+b表示;
③不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用方程 + =1表示;
④經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同的 點(diǎn)P1(x1 , y1)、P2(x2 , y2)的直線都可以用方程(y﹣y1)(x2﹣x1)=(x﹣x1)(y2﹣y1)表示;
其中真命題的個(gè)數(shù)為( )
A.0
B.1
C.2
D.3
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè),且有兩個(gè)極值,其中,求的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=( )x﹣( )x﹣1+2(x∈[﹣2,1])的值域是( )
A.( ,10]
B.[1,10]
C.[1, ]
D.[ ,10]
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的定義域;
(2)若判斷的奇偶性;
(3)是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)在[2,3]遞增,并且最大值為1,若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的極小值為,其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),如圖所示.
(Ⅰ)求的解析式.
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x+lg +x)的定義域是R.
(1)判斷f(x)在R上的單調(diào)性,并證明;
(2)若不等式f(m3x)+f(3x﹣9x﹣4)<0對(duì)任意x∈R恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是(0,+∞),且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1,且x>1時(shí),f(x)>0.
(1)求f( )的值;
(2)判斷y=f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并給出你的證明;
(3)解不等式f(x2)>f(8x﹣6)﹣1.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com