函數(shù)f(x)=4x3-52x2+169x-140在區(qū)間(1,2)內(nèi)的零點的近似值是
1.32
1.32
.(精確到0.1)
分析:由題意要使零點的近似值滿足精確度為0.1,可依題意得
1
2n
<0.1,從而解出n值
解答:解:每次用二分法,區(qū)間寬度減半,初始區(qū)間寬度是1,則第n次二等分后區(qū)間長為要使所得近似值的精確度達(dá)到0.1,
1
2n
<0.1,即2n>10,解得n≥4,所以應(yīng)將區(qū)間(0,1)分4次后得的近似值可精確到0.1.
因為f(1)=4-52+169-140=-19<0,f(2)=4×8-52×4+169×2-140=2>0,
區(qū)間(1,2)的中點為1.5,則f(1.5)=10>0,所以零點應(yīng)在(1,1.5)內(nèi),
區(qū)間(1,1.5)的中點為1.25,則f(1.25)<0,所以零點應(yīng)在(1.25,1.5)內(nèi),
區(qū)間(1.25,1.5)的中點為1.375,則f(1.375)>0,所以零點應(yīng)在(1.25,1.375)內(nèi),
區(qū)間(1.25,1.375)的中點為1.3125,則f(1.3125)<0,所以零點應(yīng)在(1.3125,1.375)內(nèi),
因為1.375-1.3125=0.0625<0.1,所以(1.3125,1.375)內(nèi)的任何一個數(shù)值都可以看做零點的近似值.
不妨取1.32.
故答案為:1.32.
點評:本題主要考查利用二分法求函數(shù)的零點問題,要求熟練掌握二分法的操作過程,運算量較大.
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32
,x=-1處有極值,那么a=
-18
-18
  b=
-3
-3

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A、(1,1.5)B、(1.5,2)C、(2,2.5)D、(2.5,3)

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