【題目】如圖，已知曲線 及曲線 ，C1上的點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為 ．從C1上的點(diǎn) 作直線平行于x軸，交曲線C2于Qn點(diǎn)，再?gòu)腃2上的點(diǎn) 作直線平行于y軸，交曲線C1于Pn+1點(diǎn)，點(diǎn)Pn（n=1，2，3…）的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}．
（1）求曲線C1和曲線C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）試求an+1與an之間的關(guān)系；
（3）證明： ．

【答案】
（1）解：∵曲線 及曲線 ，

取立 ，得x= ，y= ，

∴曲線C1和曲線C2的交點(diǎn)坐標(biāo)是


（2）解：設(shè)Pn（ ）， ，由已知 ，

又 ， = = = ，


（3）證明： an＞0，由 ， ，

得 與 異號(hào)，

∵0＜a1 ， ， ， ，

∴a2n﹣1


【解析】（1）取立 ，能求出曲線C1和曲線C2的交點(diǎn)坐標(biāo)．（2）設(shè)Pn（ ）， ，由已知 ，能求出 ．（3）由 ， ，得 與 異號(hào)，由此能證明a2n﹣1 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】第十三屆全運(yùn)會(huì)將在2017年8月在天津舉行，組委會(huì)在2017年1月對(duì)參加接待服務(wù)的10名賓館經(jīng)理進(jìn)行為期半月的培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束，組織了一次培訓(xùn)結(jié)業(yè)測(cè)試，10人考試成績(jī)?nèi)缦拢M分為100分）：
75 84 65 90 88 95 78 85 98 82
（1）以成績(jī)的十位為莖個(gè)位為葉作出本次結(jié)業(yè)成績(jī)的莖葉圖，并計(jì)算平均成績(jī)與成績(jī)中位數(shù) ；
（2）從本次結(jié)業(yè)成績(jī)?cè)?0分以上的人員中選3人，這3人中成績(jī)?cè)?0分（含90分）以上的人數(shù)為 ，求 的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購(gòu)物每滿500元，可選擇返回50元現(xiàn)金或參加一次抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：從1個(gè)裝有6個(gè)白球、4個(gè)紅球的箱子中任摸一球，摸到紅球就可獲得100元現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，假設(shè)顧客抽獎(jiǎng)的結(jié)果相互獨(dú)立．
（Ⅰ）若顧客選擇參加一次抽獎(jiǎng)，求他獲得100元現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)的概率；
（Ⅱ）某顧客已購(gòu)物1500元，作為商場(chǎng)經(jīng)理，是希望顧客直接選擇返回150元現(xiàn)金，還是選擇參加3次抽獎(jiǎng)？說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若顧客參加10次抽獎(jiǎng)，則最有可能獲得多少現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱錐P﹣ABCD中，PA=AB=a，E是棱PC的中點(diǎn)．
（1）求證：PC⊥BD；
（2）求直線BE與PA所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若定義域均為D的三個(gè)函數(shù)f（x），g（x），h（x）滿足條件：對(duì)任意x∈D，點(diǎn)（x，g（x）與點(diǎn)（x，h（x）都關(guān)于點(diǎn)（x，f（x）對(duì)稱，則稱h（x）是g（x）關(guān)于f（x）的“對(duì)稱函數(shù)”．已知g（x）= ，f（x）=2x+b，h（x）是g（x）關(guān)于f（x）的“對(duì)稱函數(shù)”，且h（x）≥g（x）恒成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市A（看做一點(diǎn)）的東偏南θ角方向 ，300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動(dòng)．臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大．
（1）問10小時(shí)后，該臺(tái)風(fēng)是否開始侵襲城市A，并說(shuō)明理由；
（2）城市A受到該臺(tái)風(fēng)侵襲的持續(xù)時(shí)間為多久？

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【題目】已知△ABC中，AC=1， ，設(shè)∠BAC=x，記 ；
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及定義域；
（2）試寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并求方程 的解．

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【題目】設(shè) （a，b為實(shí)常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=b=1時(shí)，證明：f（x）不是奇函數(shù)；
（2）設(shè)f（x）是奇函數(shù)，求a與b的值；
（3）當(dāng)f（x）是奇函數(shù)時(shí)，研究是否存在這樣的實(shí)數(shù)集的子集D，對(duì)任何屬于D的x、c，都有f（x）＜c2﹣3c+3成立？若存在試找出所有這樣的D；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F1（﹣1，0），離心率是e，點(diǎn)（1，e）在橢圓上．

（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M（2，0），過點(diǎn)F1的直線交C于A，B兩點(diǎn)，直線MA，MB與直線x=﹣2分別交于P，Q兩點(diǎn)，求△MPQ面積的最大值．

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