5．某單位從6男4女共10名員工中，選出3男2女共5名員工，安排在周一到周五的5個夜晚值班，每名員工值一個夜班且不重復值班，其中女員工甲不能安排在星期一、星期二值班，男員工乙不能安排在星期二值班，其中男員工丙必須被選且必須安排在星期五值班，則這個單位安排夜晚值班的方案共有（　�。�
A．960種B．984種C．1080種D．1440種

分析 根據(jù)題意，先將丙安排在星期五值班，再對于其他4人，分4種情況討論：①、甲乙二人都不入選，②、選甲不選乙，③、選乙不選甲，④、甲乙都入選，分別求出每一種情況的安排方法數(shù)目，由加法原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，由于男員工丙必須被選且必須安排在星期五值班，則先將丙安排在星期五值班；
對于其他4人，分4種情況討論：
①、甲乙二人都不入選，先在剩下的4名男員工中任選2人，有C42種取法，
在剩下的3名女員工中任取2人，有C32種取法，
再將選出的4人全排列，安排在周一到周四，有A44種順序，
則有C42×C32×A44=432種不同的安排方法；
②、選甲不選乙，先在剩下的4名男員工中任選2人，有C42種取法，
在剩下的3名女員工中任取1人，有C31種取法，
再甲安排在星期三、星期四值班，有A21種情況，
最后將選出的剩下的3人全排列，安排在其他三天值班，有A33種順序，
則有C42×C31×A21×A33=216種不同的安排方法；
③、選乙不選甲，先在剩下的4名男員工中任選1人，有C41種取法，
在剩下的3名女員工中任取2人，有C32種取法，
再乙安排在星期一、星期三、星期四值班，有A31種情況，
最后將選出的剩下的3人全排列，安排在其他三天值班，有A33種順序，
則有C41×C31×A31×A33=216種不同的安排方法；
④、甲乙都入選，先在剩下的4名男員工中任選1人，有C41種取法，
在剩下的3名女員工中任取1人，有C31種取法，
再甲安排在星期三、星期四值班，有A21種情況，
再乙安排在除星期二之外的剩余2天中值班，有A21種情況，
最后將選出的剩下的2人全排列，安排在其他2天值班，有A22種順序，
則有C41×C31×A21×A21×A22=96種不同的安排方法；
則這個單位安排夜晚值班的方案共有432+216+216+96=960種；
故選：A．

點評 本題考查排列、組合以及簡單計數(shù)原理的應用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，注意把特殊元素與位置綜合分析，分類討論．

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（2）求$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）+sin（π-α）}{cos2α}$的值．

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A．（$-\frac{π}{6}$，0）B．（$-\frac{π}{12}$，-1）C．（$\frac{π}{6}$，-1）D．（$\frac{π}{12}$，-1）

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10．下列命題為真命題的是（　�。�
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B．若a=2且b=1，則a+b=3的逆否命題
C．命題：?x∈R，x2＞0
D．命題：“?x∈R，使得sinx≥1”的否定是：“?x∈R，均有sinx≤1”

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17．下列命題正確的是（　　）
A．對?x，y∈R，若x+y≠0，則x≠1且y≠-1
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C．命題“?x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+2x+3＞0”
D．${∫}_{0}^{1}$（x2+$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx=$\frac{π}{4}$+$\frac{1}{3}$

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A．（-e2，0]B．（-∞，-e2）C．[-e2，0]D．[-e2，+∞）

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已知數(shù)列的前項和（），則的通項公式為（ ）

A． B．

C． D．

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