Question

14．執(zhí)行如圖所示的程序，若輸出的S=$\frac{2017}{2018}$，則輸入的正整數(shù)n=（　�。�

• A． 2 018
• B． 2 017
• C． 2 016
• D． 2 015

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序，可得當(dāng)i=2017時，S=$\frac{2017}{2018}$，由題意，此時應(yīng)該滿足條件2017≥n，退出循環(huán)，輸出S的值，從而可得輸入的n的值．

解答 解：模擬程序的運行，可得
i=0，S=0
執(zhí)行循環(huán)體，i=1，S=$\frac{1}{1×2}$，
不滿足條件1≥n，執(zhí)行循環(huán)體，i=2，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$，
…
不滿足條件2016≥n，執(zhí)行循環(huán)體，i=2017，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{2017×2018}$=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+…（$\frac{1}{2017}$-$\frac{1}{2018}$）=1-$\frac{1}{2018}$=$\frac{2017}{2018}$，
由題意，此時，應(yīng)該滿足條件2017≥n，退出循環(huán)，輸出S的值為$\frac{2017}{2018}$．
可得n的值為2017．
故選：B．

點評 本題考查的知識點是程序框圖，其中模擬程序的運行結(jié)果，并分析出程序框圖的功能是解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．