有限數(shù)列A=（a1，a2，…，an），Sn為其前n項和，定義為A的“優(yōu)化和”；現(xiàn)有2007項的數(shù)列（a1，a2，…，a2007）的“優(yōu)化和”為2008，則有2008項的數(shù)列（1，a1，a2，…，a2007）的“優(yōu)化和”為（ ）
A．2007
B．2008
C．2009
D．2006
【答案】分析：首先根據(jù)定義得出S1+S2+…+S2007=2007×2008，然后根據(jù)定義表示出2008項的數(shù)列（1，a1，a2，…，a2007）的“優(yōu)化和”，即可求出所求．
解答：解：∵=2008∴S1+S2+…+S2007=2007×2008，
其中S1=a1，S2=a1+a2，…S2007=a1+a2+a3+…a2007．
∴所求的優(yōu)化和=[1+（1+a1）+（1+a1+a2）+…+（1+a1+…+a2006）+（1+a1+…+a2007）]÷2008
=[1+（ 1+S1）+（1+S2）+…+（1+S2006）+（1+S2007）]÷2008
=[2008×1+（S1+S2+…+S2007）]÷2008
=[2008+2007×2008]÷2008
=1+2007
=2008
故選B．
點評：本題主要考查了數(shù)列的求和，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于一個有限數(shù)列A：a1，a2，…an，定義A的蔡查羅和（蔡查羅是數(shù)學(xué)家）為
1
n
(S1+S2+…Sn)，其中Sk=a1+a2+…ak（1≤k≤n）．若一個99項的數(shù)列：a1，a2，…a99的蔡查羅和為1000，則數(shù)列：2，a1，a2，…a99的蔡查羅和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有限數(shù)列A=（a1，a2，…，an），Sn為其前n項和，定義
S1+S2+…+Sn
n
為A的“優(yōu)化和”；現(xiàn)有2007項的數(shù)列（a1，a2，…，a2007）的“優(yōu)化和”為2008，則有2008項的數(shù)列（1，a1，a2，…，a2007）的“優(yōu)化和”等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于有限數(shù)列A：{a1，a2，a3，…，an}Si為數(shù)列A的前i項和，稱
1
n
(S1+S2+S3+…+Sn)為數(shù)列A的“平均和”，將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7任意排列，所對應(yīng)數(shù)列的“平均和”的最大值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有限數(shù)列A=（a1，a2，a3…an），Sn為其前n項和，定義：
s1+s2+s3+…+sn
n
 為A的“四維光軍和”．若有99項的數(shù)列（a1，a2，a3…a99）的“四維光軍和”和1000，則有100項的數(shù)列（1，a1，a2，…a99）的“四維光軍和”是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有限數(shù)列A=（a1，a2，a3…an），Sn為其前n項和，定義：
S1+S2+S3+…+Snn
為A的“四維光軍和”．若有99項的數(shù)列（a1，a2，a3…a99）的“四維光軍和”和1000，則有100項的數(shù)列（1，a1，a2，…a99）的“四維光軍和”是
 
．

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