18.已知函數(shù)f(x)=|log2x|在區(qū)間[m-2,2m]內(nèi)有定義且不是單調(diào)函數(shù),則m的取值范圍為(2,3).

分析 若函數(shù)f(x)=|log2x|在區(qū)間[m-2,2m]內(nèi)有定義且不是單調(diào)函數(shù),且在區(qū)間[m-2,2m]上x>0恒成立,且1∈(m-2,2m),解得m的取值范圍.

解答 解:若函數(shù)f(x)=|log2x|在區(qū)間[m-2,2m]內(nèi)有定義且不是單調(diào)函數(shù),
且在區(qū)間[m-2,2m]上x>0恒成立,
且1∈(m-2,2m),
則0<m-2<1<2m,
解得:m∈(2,3),
故答案為:(2,3).

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)恒成立問題,對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),難度中檔.

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