8．sin（70°）[1-$\sqrt{3}$tan（50°）]=-1．

分析 化切為弦，通分后化積，利用倍角的正弦公式得答案．

解答 解：$sin（70°）[1-\sqrt{3}tan（50°）]$=$sin（70°）•（1-\frac{\sqrt{3}sin50°}{cos50°}）$
=$sin70°•（\frac{cos50°-\sqrt{3}sin50°}{cos50°}）$=$sin70°•\frac{2cos（50+60）}{cos50°}$
=$\frac{-2sin70°sin20°}{cos50°}$=$\frac{-[cos（70°-20°）-cos（70°+20°）]}{cos50°}$
=$\frac{-cos50°}{cos50°}$=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值，考查了切化弦及倍角公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是邊角和化積，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知函數(shù)f（x）=sin（3x+B）+cos（3x+B）是偶函數(shù)，且b=f（$\frac{π}{12}$）．
（1）求b．
（2）若a=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{2-x}$的定義域?yàn)閇1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．一個(gè)袋子里裝有7個(gè)球，其中有紅球4個(gè)，編號(hào)分別為1，2，3，4；白球3個(gè)，編號(hào)分別為1，2，3．從袋子中任取4個(gè)球（假設(shè)取到任何一個(gè)球的可能性相同）．
（1）求取出的4個(gè)球中，含有編號(hào)為3的球的概率；
（2）在取出的4個(gè)球中，紅球編號(hào)的最大值設(shè)為X，求隨機(jī)變量X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）．
（1）寫出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表達(dá)式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想，并求出an的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知定義在區(qū)間[2a+3，1-a]上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則g（x）=ax+4+a在R上（　　）
A．增函數(shù)，奇函數(shù)B．減函數(shù)，奇函數(shù)
C．非奇非偶的增函數(shù)D．非奇非偶的減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$），（ω＞0）最小正周期為π，則f（$\frac{π}{3}$）的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（sin2x-$\sqrt{3}$cos2x+$\sqrt{3}$）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=|log2x|在區(qū)間[m-2，2m]內(nèi)有定義且不是單調(diào)函數(shù)，則m的取值范圍為（2，3）．

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