(本題滿分12分)已知函數(shù).
(Ⅰ)若的解集是,求實數(shù)的值;
(Ⅱ)若為整數(shù),,且函數(shù)在上恰有一個零點,求的值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)若實數(shù)、、滿足,則稱比接近.
(1)若比3接近0,求的取值范圍;
(2)對任意兩個不相等的正數(shù)、,證明:比接近;
(3)已知函數(shù)的定義域.任取,等于和中接近0的那個值.寫出函數(shù)的解析式,并指出它的奇偶性、最值和單調(diào)性(結(jié)論不要求證明).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知定義域為的函數(shù)同時滿足以下三個條件:
①對任意的,總有;②;③若且,則有成立,則稱為“友誼函數(shù)”.
(Ⅰ)若已知為“友誼函數(shù)”,求的值;
(Ⅱ)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”?并給出理由;
(Ⅲ)已知為“友誼函數(shù)”,且 ,求證:.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設函數(shù)的定義域為(0,+∞),且對任意正實數(shù)x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1且x>1時f(x)>0.
(1)求;
(2)判斷y=f(x)在(0,+ ∞)上的單調(diào)性;
(3)一個各項均為正數(shù)的數(shù)列其中sn是數(shù)列的前n項和,求
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(12分)設是定義在R上的奇函數(shù),且對任意實數(shù)x,恒有,當時,。
(1)求證:是周期函數(shù);
(2)計算:。
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