18．已知兩個(gè)等差數(shù)列{an}，{bn}，它們的前n項(xiàng)和分別是Sn，Tn，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+3}{3n-1}$，則$\frac{{a}_{7}}{_{7}}$=$\frac{29}{38}$．

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式及其性質(zhì)即可得出．

解答 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：$\frac{{a}_{7}}{_{7}}$=$\frac{\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}}{\frac{13（_{1}+_{13}）}{2}}$=$\frac{{S}_{13}}{{T}_{13}}$=$\frac{29}{38}$．
故答案為$\frac{29}{38}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x-m|+|x|，m∈N*，存在實(shí)數(shù)x使f（x）＜2成立．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若α，β＞1，f（α）+f（β）=4，求證：$\frac{4}{α}+\frac{1}{β}＞3$．

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9．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N+），則a2017=（　　）
A．5B．-5C．1D．-1

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6．若3x=a，5x=b，則45x等于（　　）
A．a2bB．ab2C．a2+bD．a2+b2

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13．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且nan+1=2Sn（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=$\frac{1}{2}$，b2=$\frac{1}{4}$，對(duì)任意n∈N+，都有bn+12=bn•bn+2
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè){anbn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，若Tn＞$\frac{4-λ}{2}$對(duì)任意的n∈N+恒成立，求λ得取值范圍．

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3．已知tanα=3，α∈（0，π），則cos（${\frac{5π}{2}$+2α）=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$-\frac{3}{5}$D．$-\frac{4}{5}$

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10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+5}$+$\frac{1}{x-2}$．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求f（-4），f（$\frac{2}{3}$）的值．

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7．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（-x），且f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，又f（-3）=1，則不等式f（x）＜1的解集為（　　）
A．{x|x＞3或-3＜x＜0}B．{x|x＜3或0＜x＜-3}C．{x|x＜-3或x＞3}D．{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}

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8．（1）解不等式：|x-1|+|x|＜4；
（2）已知a＞2，求證：?x∈R，|ax-2|+a|x-2|＞2恒成立．

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