如圖，已知四棱錐P﹣ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=2CD=2，PB=PC=3，側(cè)面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中點(diǎn)．

（1）求證：DC∥平面PAB；

（2）求四棱錐P﹣ABCD的體積．

 

 

(1)見解析

（2）

【解析】(1)證明：由題意可得，AB∥CD，CD?平面PAB，而AB?平面PAB，所以CD∥平面PAB．

(2)證明：因?yàn)镻B=PC，O是BC的中點(diǎn)，所以PO⊥BC．

又側(cè)面PBC⊥底面ABCD，PO?平面PBC，面PBC∩底面ABCD=BC，

所以PO⊥平面ABCD．

所以PO是棱錐的高，又AB=BC=2CD=2，PB=PC=3，PO===，

四棱錐P﹣ABCD的體積為 •SABCD•PO=（）PO=×2=．

 

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已知函數(shù) ().

（1）若,求函數(shù)的極值;

（2）設(shè)．

① 當(dāng)時(shí),對(duì)任意,都有成立,求的最大值;

② 設(shè)的導(dǎo)函數(shù).若存在,使成立,求的取值范圍.

 

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已知函數(shù)f(x)＝x3－px2－qx的圖像與x軸切于(1,0)點(diǎn)，則函數(shù)f(x)的極值是(　　)

A．極大值為，極小值為0

B．極大值為0，極小值為

C．極大值為0，極小值為－

D．極大值為－，極小值為0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科解答題后三題（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線=1 的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，P是雙曲線上的一點(diǎn)，

且滿足  ，

（1）求的值；

（2）拋物線的焦點(diǎn)F與該雙曲線的右頂點(diǎn)重合，斜率為1的直線經(jīng)過點(diǎn)F與該拋物線交于A、B兩點(diǎn)，求弦長|AB|.

 

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設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1為a，公差d＝2，前n項(xiàng)和為Sn．

(1) 若當(dāng)n=10時(shí)，Sn取到最小值，求的取值范圍；

(2) 證明：n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不構(gòu)成等比數(shù)列．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科解三角形（解析版） 題型：選擇題

在內(nèi)，分別為角所對(duì)的邊，成等差數(shù)列，且，，則b的值為(　　)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科角的集合表示（解析版） 題型：選擇題

若α是第四象限角，則π－α是(　　)

A. 第一象限角

B. 第二象限角

C. 第三象限角

D. 第四象限角

 

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一個(gè)正方體的體積是8，則這個(gè)正方體的內(nèi)切球的表面積是（    ）

A. 8π

B. 6π

C. 4π

D. π

 

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設(shè)拋物線y2＝8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q，若過點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，則直線l的斜率取值范圍是(　　)

A. B.[－2,2]

C.[－1,1] D.[－4,4]

 

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