已知橢圓C：+y2=1及定點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則|PA|的最小值為（ ）
A．
B．1
C．
D．
【答案】分析：設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，求出|PA|，利用橢圓的方程，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用配方法，即可求得結(jié)論．
解答：解：設(shè)P（x，y），則|PA|2=（x-2）2+（y-0）2=x2-4x+4+y2
又∵（x，y）滿足+y2=1
∴|PA|2=x2-4x+4+y2=x2-4x+4+（1-）=x2-4x+5=，其中-3≤x≤3
∵關(guān)于x的二次函數(shù)，開口向上，它的對(duì)稱軸是x=
∴根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可知當(dāng)x=時(shí)，|PA|2取得最小值
∴|PA|的最小值為
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查距離的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用配方法求解．
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已知橢圓C： + y2＝1的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為l，點(diǎn)A∈l，線段AF交C于點(diǎn)B，若 ＝ 3 ，則||等于       

    A、            B、2         C、           D、3

 

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已知橢圓C： + y2＝1的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為l，點(diǎn)A∈l，線段AF交C于點(diǎn)B，若 ＝ 3 ，則||等于       

    A、            B、2         C、           D、3

 

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如圖，已知橢圓C：+y2=1（a＞1）的上頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，直線AF與圓M：x2+y2-6x-2y+7=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）不過點(diǎn)A的動(dòng)直線l與橢圓C相交于PQ兩點(diǎn)，且•=0．求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）不過點(diǎn)A的動(dòng)直線l與橢圓C相交于PQ兩點(diǎn)，且•=0．求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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