已知與為互相垂直的單位向量，，且與夾角為鈍角，則λ的取值范圍是（ ）
A．（-∞，）
B．（，+∞）
C．（-∞，-2）∪（-2，）
D．（-2，）∪（，+∞）
【答案】分析：由與夾角為鈍角，可得且不共線，再代入向量解不等式即可得到答案．
解答：解：由題意可得：
∵與夾角為鈍角，
∴=（）=-1+2λ＜0，且不共線
∴并且λ≠2
當(dāng)時(shí)，可得λ=-2
所以實(shí)數(shù)λ的取值范圍是 （-∞，-2）∪（-2，）．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用向量的數(shù)量積表示解決兩個(gè)向量的夾角問(wèn)題，當(dāng) 與 的夾角為鈍角可得，且不共線，但是學(xué)生容易忽略兩個(gè)向量共線并且反向的情況
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已知與為互相垂直的單位向量，，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）

A．                             B．

C．                     D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

．已知與為互相垂直的單位向量，，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）

A．                                  B．

C．                                    D．

 

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已知與為互相垂直的單位向量，，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-2）
B．（，+∞）
C．（-2，）
D．（-）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷07（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知與為互相垂直的單位向量，，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-2）
B．（，+∞）
C．（-2，）
D．（-）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（10）（解析版） 題型：選擇題

已知與為互相垂直的單位向量，，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-2）
B．（，+∞）
C．（-2，）
D．（-）

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