（本題滿分14分）
已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足.
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設，求滿足不等式的所有正整數(shù)的值.
（1）證明：由得，計算中，得，
即得。（2）滿足不等式的所有正整數(shù)的值為2，3，4。

試題分析：（1）證明：由得，則。
代入中，得，
即得。所以數(shù)列是等差數(shù)列�！�6分
（2）解：因為數(shù)列是首項為，公差為等差數(shù)列，
則，則�！�8分
從而有，
故�！�11分
則，由，得。
即，得。
故滿足不等式的所有正整數(shù)的值為2，3，4�！�14分
點評：中檔題，本題綜合考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎知識，本解答從確定通項公式入手，明確了所研究數(shù)列的特征�！肮椒ā鼻髷�(shù)列的前n項和是高考常�？嫉綌�(shù)列求和方法。不等式的證明應用了“放縮法”。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若是等差數(shù)列，首項公差，，且,則使數(shù)列的前n項和成立的最大自然數(shù)n是                           （   ）
A．4027B．4026C．4025D．4024

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知三個正整數(shù)按某種順序排列成等差數(shù)列。
（1）求的值；
（2）若等差數(shù)列的首項、公差都為，等比數(shù)列的首項、公比也都為，前項和分別為，且，求滿足條件的正整數(shù)的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，若，則該數(shù)列前2013項的和為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分) 正項數(shù)列{an}滿足a1=2，點An（）在雙曲線y2-x2=1上，點（）在直線y=-x+1上，其中Tn是數(shù)列{bn}的前n項和。
①求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
②設Cn=anbn，證明 Cn+1＜Cn
③若m-7anbn＞0恒成立，求正整數(shù)m的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列 ，則等于（   ）
A．30B．-30C．±30D．15

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和是，則使成立的最小正整數(shù)為（     ）
A．2009B．2010C．2011D．2012

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項和，則                     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖都是由邊長為1的正方體疊成的幾何體,例如第(1)個幾何體的表面積為6個平方單位，第(2)個幾何體的表面積為18個平方單位，第(3)個幾何體的表面積是36個平方單位.依此規(guī)律,則第個幾何體的表面積是__________個平方單位.

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