數(shù)列
5
3
，
10
8
，
17
a+b
，
a-b
24
，…中，有序數(shù)對(duì)（a，b）可以是
 
．
分析：遇到這樣的數(shù)列問(wèn)題，觀(guān)察數(shù)列中項(xiàng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，若是分?jǐn)?shù)，要觀(guān)察分子和分母之間的關(guān)系，分子和分母同項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系，得到各項(xiàng)具有的公共的特點(diǎn)．
解答：解：∵觀(guān)察數(shù)列的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)分母上的數(shù)字比分子上的被開(kāi)方數(shù)小2，
∴從上面的規(guī)律可以看出
a+b=15
a-b=26
，
解上式得
a=
41
2
b=-
11
2
.
故答案為：（
41
2
，-
11
2
）
點(diǎn)評(píng)：本題可以培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納、推理的能力，在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來(lái)研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)、方法遷移能力，通過(guò)本題的練習(xí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a1=1，a2=
5
3
，an+2=
5
3
an+1-
2
3
an，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2n
1+x2
-x在[0，+∞）上最小值是an（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=
4
a
2
n
+1
，求證：b1+b2+…+bn＜
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•棗莊一模）設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，a2=2，對(duì)任意的n∈N*，an+2是an+1與an的等差中項(xiàng)．
（1）設(shè)bn=an+1-an，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式；
（2）寫(xiě)出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（不要求計(jì)算過(guò)程），令cn=
3
2
n(
5
3
-an)，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列
5
3
，
10
8
，
17
a+b
，
a-b
24
，…中，有序數(shù)對(duì)（a，b）可以是______．

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