函數(shù)y=sin(2x-
π6
)的圖象在(-π,π)上有
4
4
條對稱軸.
分析:不能在虛線上填答案.


由2x-
π
6
=
π
2
+kπ,k∈Z,求得對稱軸方程為 x=
π
3
+
2
,k∈Z.再由-π<
π
3
+
2
<π,k∈Z,解得k的范圍,結合 k∈Z,可得k的值,從而得出結論.
解答:解:由2x-
π
6
=
π
2
+kπ,k∈Z,求得對稱軸方程為 x=
π
3
+
2
,k∈Z.
由-π<
π
3
+
2
<π,k∈Z,解得-
8
3
<k<
4
3

再由 k∈Z,可得k=-2,-1,0,1,故對稱軸有4條,
故答案為 4.
點評:本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對稱性,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=sin(-2x+
π4
),x∈[0,π]的單調減區(qū)間是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•門頭溝區(qū)一模)為得到函數(shù)y=sin(π-2x)的圖象,可以將函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的圖象( 。

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函數(shù)y=sin(2x+φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函數(shù),則φ的值是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若直線x=t與函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)和y=cos(2x+
π
4
)的圖象分別交于P,Q兩點,則|PQ|的最大值為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列四個結論:
①函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)與函數(shù)y=logaax(a>0且a≠1)的定義域相同;
②函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
(x≠0)
是奇函數(shù);
③函數(shù)y=sin(-2x)在區(qū)間[
π
4
,
4
]
上是減函數(shù);
④函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù);
⑤對于命題p:?x∈R,使得x2+x+1<0,則?p:?x∈R,均有x2+x+1≥0.(其中“?”表示“存在”,“?”表示“任意”).
其中錯誤結論的序號是
.(填寫你認為錯誤的所有結論序號)

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