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解關于x的方程：log4{2log3[1+3log2x]}=
1
2
．
考點：函數的零點
專題：函數的性質及應用
分析：直接利用導數的運算法則，化簡求解即可．
解答： 解：log4{2log3[1+3log2x]}=
1
2

可得2log3[1+3log2x]=2
即log3[1+3log2x]=1．
所以：1+3log2x=3
所以log2x=
2
3
．
所以x=2
2
3
．
點評：本題考查函數的零點，對數的運算法則的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C的兩個焦點分別是F1（0，-
6
），F(xiàn)2（0，
6
），且過點M（2，2）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若雙曲線C上的點P滿足PF1⊥PF2，求點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2，-1≤x≤1
1
x
，x＞1
，則
∫
e
-1
f（x）dx=
 
．（e為自然對數的底數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某人根據自己愛好，希望從{W，X，Y，Z}中選2個不同字母，從{0，2，6，8}中選3個不同數字擬編車牌號，要求前三位是數字，后兩位是字母，且數字2不能排在首位，字母Z和數字2不能相鄰，那么滿足要求的車牌號有（　�。�
A、198個B、180個
C、216個D、234個

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科目：高中數學 來源： 題型：

cos
31π
6
的值是（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對角邊分別為a，b，c，B=
π
3
，cosA=
4
5
，b=
3

（1）求sinC的值
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=（sinx+cosx）sinx，若f（x1）≤f（x）≤f（x2），對?x∈R成立，則|x1-x2|最小值為（　　）
A、
π
8
B、
π
4
C、
π
2
D、π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x），若對給定的△ABC，它的三邊的長a，b，c均在函數f（x）的定義域內，且f（a），f（b），f（c）也為某三角形的三邊的長，則稱f（x）是“保三角形函數”，給出下列命題：
①函數f（x）=x2+1是“保三角形函數”；
②函數f（x）=
x
（x＞0）是“保三角形函數”；
③若函數f（x）=kx是“保三角形函數”，則實數k的取值范圍是（0，+∞）；
④若函數f（x）是定義在R上的周期函數，值域為（0，+∞），則f（x）是“保三角形函數”．
其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式
2x
x-2
＜1的解集為
 
．

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